《并行算法》课程总结与复习 X
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Ch1 并行算法基础 NY;UI(<]
1.1 并行计算机体系结构 5HIpoj;\(
并行计算机的分类 e>>G4g
SISD,SIMD,MISD,MIMD; _l
,Z38
SIMD,PVP,SMP,MPP,COW,DSM __fR #D
并行计算机的互连方式 ]dK]a:S
静态:LA(LC),MC,TC,MT,HC,BC,SE ?xo,)``
动态:Bus, Crossbar Switcher, MIN(Multistage Interconnection Networks) _%
2Umy|
1.2 并行计算模型 tZYI{m{
PRAM模型:SIMD-SM, yUSB{DLpla
又分CRCW(CPRAM,PPRAM,APRAM),CREW,EREW cMWO_$
SIMD-IN模型:SIMD-DM )ra66E
异步APRAM模型:MIMD-SM 3.0c/v5Go
BSP模型:MIMD-DM,块内异步并行,块间显式同步 cGc|n3(
LogP模型:MIMD-DM,点到点通讯 UjDF
1.3 并行算法的一般概念 -h@0 1
并行算法的定义 xs I/DW
并行算法的表示 &o/4hnHYt
并行算法的复杂度:运行时间、处理器数目、成本及成本最优、加速比、并行效率、工作量 9i<-\w^$
并行算法的WT表示:Brent定理、WT最优 ^!<7#kX
加速比性能定律(略) 9f^PR|F
并行算法的同步和通讯(略) 6{$dFwl
Ch2 并行算法的基本设计技术 P082.:q"
2.1 并行算法的三种基本设计方法 '^l^gW/|\
2.2 基本设计技术 o1WidJ"
平衡树方法:求最大值、计算前缀和 SO<m(o)G2
倍增技术:表序问题、求森林的根 GeaDaYh#T
分治策略:FFT分治算法 unnx#e]
划分原理: 1bJ]3\
均匀划分(PSRS排序)、对数划分(并行归并排序)、方根划分(Valiant归并排序)、功能划分( (m,n)-选择 ) "x;k'{S
流水线技术:五点的DFT计算,Systolic算法 S%X\,N
加速级联(略) j 3MciQ`
破对称技术 b3b~T]]
Ch3 比较器网络上的排序和选择算法 3rdfg
3.1 Batcher归并和排序 ^dnz=FB
0-1原理的证明(略) H@MFj>~
奇偶归并网络:计算流程和复杂性(比较器个数和延迟级数) Px#QZZ
双调归并网络:计算流程和复杂性(比较器个数和延迟级数) 9V;$v
Batcher排序网络:原理、种类和复杂性 d%lHa??/h
3.2 (m, n)-选择网络 uR;-eK
分组选择网络 ,=Nw(GI
平衡分组选择网络及其改进 w2d]96*kQe
Ch4 排序和选择的同步算法 oKYhE
4.1 一维线性阵列上的并行排序算法(略) i.t9jN
4.2 二维Mesh上的并行排序算法 5eOj,[?
ShearSort排序算法 h
??C4z
Thompson&Kung双调排序算法及其计算示例 P-+M,>vNy[
4.3 Stone双调排序算法(略) )@,
90Vhh
4.4 Akl并行k-选择算法:计算模型、算法实现细节和时间分析 (]Ye[j^"7
4.5 Valiant并行归并算法:计算模型、算法实现细节和时间分析 icPp8EwH
4.7 Preparata并行枚举排序算法:计算模型和算法的复杂度 fJWxJSdi
Ch5 排序和选择的异步和分布式算法(略) 7-d}pgVK
5.1 MIMD-CREW模型上的异步枚举排序算法 S,9NUt
5.2 MIMD-TC模型上的异步快排序算法 `z}vONXpAX
5.3分布式k-选择算法 ypD<2z^
Ch6 并行搜索 f6B-~x<
l
6.1 单处理器上的搜索(略) fey*la Xq
6.2 SIMD共享存储模型上有序表的搜索:算法 *p&^!ct
6.3 SIMD共享存储模型上随机序列的搜索:算法 _ktK+8*6`
6.4 树连接的SIMD模型上随机序列的搜索:算法 ]<kupaRQ
6.5 网孔连接的SIMD模型上随机序列的搜索:算法和计算示例 "x(>Sj\%I
Ch8 数据传输与选路 1Xy8|OFc[
8.1 引言 0]T.Lh$3
信包传输性能参数 1BQ0M{&
维序选路(X-Y选路、E-立方选路) Zc'|!pT _
选路模式及其传输时间公式 ;)(Sdf[P
8.2 单一信包一到一传输 `^7:7Wr]=
SF和CT传输模式的传输时间(一维环、带环绕的Mesh、超立方) ic*->-!
8.3 一到多播送 b7B+eN ?z
SF和CT传输模式的传输时间(一维环、带环绕的Mesh、超立方)及传输方法 Ap5}5 ewM
8.4 多到多播送 [%@2o<
SF和CT传输模式的传输时间(一维环、带环绕的Mesh、超立方)及传输方法 D]IBB>F
8.5 贪心算法(书8.2) G2.|fp_}pG
二维阵列上的贪心算法 b4>``n
蝶形网上的贪心算法 AV40:y\RW
8.6 随机和确定的选路算法(书8.3)(略) I eG=J4:*
Ch12矩阵运算 U1ZIuDg'E
12.1 矩阵的划分:带状划分和棋盘划分,有循环的带状划分和棋盘划分 t,
U)
~wi
12.2 矩阵转置:网孔和超立方连接的算法及其时间分析 G&q'#3ieC
12.3 矩阵向量乘法 00ofHZ
带状划分的算法及其时间分析 YT>KJ
棋盘划分的算法及其时间分析 #/Ruz'H1>
Systolic算法(略) _7U]&Nh99
12.4 矩阵乘法 0n
Y6A~
简单并行分块算法 a1Hz3y~S/
Cannon算法及其计算示例 xwRhs!`t1
Fox算法及其计算示例 s~*}0-lS
DNS算法及其计算示例 q\%cFB}
Systolic算法(略) AS)UJ/lC
Ch13 数值计算 F^QQ0h]2
13.1 稠密线性方程组求解 rQ/,XH
SIMD-CREW的上三角方程组回代算法 iPq &Y*
SIMD-CREW上的Gauss-Jordan算法 H{l)
MIMD-CREW上的Gauss-Seidel算法 &(
EHq
13.2 稀疏线性方程组的求解 ,apNwkY
三对角方程组的奇偶规约求解法 +oI3I~
Gauss-Seidel迭代法的红黑着色并行算法 QT!
4[,4
13.3 非线性方程的求根(略) *O,H5lwU
Ch14 快速傅立叶变换FFT /kgeV4]zR
14.1 快速傅里叶变换(FFT) :4:N f
离散傅里叶变换(DFT) rYY$wA@
串行FFT递归算法及其计算原理 <A>)[u
串行FFT蝶式计算及其蝶式计算流图 sV/l5]b]
14.2 DFT直接并行算法 .f:n\eT):
SIMD-MT上的并行DFT算法(略) OtJ\T/q,
14.3 并行FFT算法 +x=)/; :
SIMD-MC上的FFT算法(略) :`\)
P,
SIMD-BF上的FFT算法及其时间分析 ]}Z4P-"t
Ch15 图论算法 08s_v=cF
15.1 图的并行搜索 ,E;;wdIt
p-深度优先搜索及其计算示例 (Glr\q]jF\
p-宽深优先搜索及其计算示例 r X'*|]
p-宽度优先搜索及其计算示例 b| M3`
15.2 图的传递闭包 +k\Uf*wh
基于布尔矩阵乘积的算法原理 fX~'Zk\u
计算示例 -d+aV1n
SIMD-CC上的传递闭包算法 Pq9|WV#F5/
15.3 图的连通分量 6at1bQ$
基于传递闭包的算法 lg:
基于顶点合并的算法 0 (U#)
15.4 图的最短路径 l<g5yY
yf
基于矩阵乘积的算法原理 JyL a#\ R
计算示例 g.py+
ZFJ
15.5 图的最小生成树 5xCT~y/a
SIMD-EREW模型上的Prim算法 ]rehW}
算法的时间分析 ]z/Zq
Ch18 随机算法 Byl^?5
18.1 引言 6W[}$#w
基本知识:随机算法的定义、分类、重复性定律 4y:]DC"
时间复杂性度量 Q?b14]6im
设计方法 Jn:ZYqc
18.2 低度顶点部分独立集 zGKyN@o
串行算法 ^G&3sF}
随机并行算法及其正确性证明 }KUd7[s
18.5 多项式恒等的验证 ca i<,3H
基本原理和方法 zgx&Pte
矩阵乘积的验证原理 1"Z@Q`}
18.8 格点逼近问题(略) CTX9zrY*T
18.9 SAT问题的异步随机并行算法(略) F+R?a+e
Ch20 模型与下界 NBl+_/2'w
20.1不同的PRAM模型的相互模拟 vgY3L
PRAM-EREW模拟PPRAM-CRCW ^b: (jI*l
PRAM-CRCW之间的模拟 We0.3aG
20.2下界 8fA_p}wp
算法研究的两个方向:优化(上界)、可能性(下界) !It`+0S
b
Gates的工作 rpeJkG@+
理想的PRAM模型与下界 #/PA A
PRAM模型的下界 5T sU Qc
20.3 NP完全理论导引(略) F,
U*yj
20.4 P完全理论(略)