《管理运筹学》自测题 @(L |
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1、LP建模 u-$AFSt
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 LGkKR{ep(
yO)Qg* r
2、LP建模 V^D#i(5
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 !.A>)+AK
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， 3h>Ji1vV
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 )/Vr 5b@
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 q ]aRJ`9f
(`N/1}vk
3、LP问题求解结果分析 jdzV &
某公司生产甲、乙两种产 JqO( ]*"Hi
品，需在四个车间进行加工， c}lgWu~
有关数据如右表。问题是该公 &nss[w$%C
司应如何生产，使利润最大？ YZ}gZQ.A0
设x1、 x2分别表示产品甲 }`X$
'
和产品乙的生产数量，建立该 Hcpw [%(
问题的LP模型，用单纯形法求 (.cT<(TB
解该问题，并作单参数的灵敏 *w;f\zW
度分析，得到如下结果： Jg:'gF]jt
^s-3U
3、LP问题求解结果分析 LImD]e `
目标函数最优值为：6491 Q'N<jX[
变量 最优解 检验数 +RM3EvglDQ
x1 67.5 0 (8 {Z@
x2 111.67 0 !(]|!F [m
约束 松弛变量 对偶价格 9/{g%40B^
1 89.16 0 a 36<S0R
2 18.33 0 ;rFa I^
3 0 0.83 N O&OuiN
4 0 12.5
w NPZ[V:
_tjH=Ff$
4、LP问题求解结果分析 1 >Op)T>{c
某公司生产A、B两种产品，需要在 i J\#su
二个车间进行加工，A产品至少生产60 D@Q|QY5qic
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ZE :oK
关数据如下表。问题是该公司应如何生 @{a(f;
产，使成本最小？ oxRu :+N
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 \3KCZ
生产数量，则该问题的数学模型如下： 5Hr"}|J< 8
min z=30x1+28x2 :{sX8U%
x1>=60 ； x1+x2>=80 XdB8Oj~~
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 '
ft
|
x1,x2>=0 PBUc9/
用单纯形法求解该问题，并作单参数 *33Zt+
的灵敏度分析，得到如下结果： H1X6f7`
NZl0sX.:
4、LP问题求解结果分析 GUK/Xi u
变量 最优解 检验数 hGpaHY>My
x1 65 0 ?e BN_a,r6
x2 15 0 $`uL^ hlj]
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 !6kLg 1
1 5 0 s)-=l _4 T
2 0 -32 K
<0ItN v
3 0 0.5 1|zo -'y
4 370 0 <$UY{"?
Y+D#D
v |
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 Oh|Hy/&6W
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 l9-(ofY*J
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 n\d-^ml
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 _G`kj{J
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 \s,ZE6d
Q
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 |n~- LH++
况如下表，试用决策树进行决策。 <Q%\ pAP}b
{|
Tl3
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 pwm ]2}+
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： JD,/oL.KA
（1）用后悔值法作出选择； }VyD X14j
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， aj1Zi3h
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； 3C5<MxtK
（3）求全信息的价值。 }" A.[9 b
d?'q(6&H
1、某大学正在考虑在校园内建 c\7~_
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造一座新的多功能运动综合楼。 RHeql*`
这座综合楼将包括一个新的篮 !}<Y^="
球馆、扩大的办公室、教室以 ,|}Pof=]xk
及内部设施等。以下活动必 =lA*?'kd
须在建造开始之前完成。 `Fnt#F}
(1)画出项目网络图； 1^$ vmULj
(2)确定关键路线。 r;SA 1n#
jgbE@IA@!'
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： n-0RA ~5z
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 r+ k5Bk'
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
