《管理运筹学》自测题 Oft arD
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1、LP建模 S:Q! "U
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 pcS+o
or*HC&c7
2、LP建模 y7\"[<E`(V
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 L m*VN~2
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， I+
l% Sn#\
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 ;^u*hZN[Up
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 4Cb9%Q0
&a)eJF]:!
3、LP问题求解结果分析 /TQ}}
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某公司生产甲、乙两种产 5A Bhj* 7
品，需在四个车间进行加工， 0'Z\O
有关数据如右表。问题是该公 l]!9$
司应如何生产，使利润最大？ 8y'; \(;
设x1、 x2分别表示产品甲 gY AF'?
和产品乙的生产数量，建立该 .aOn Gp
问题的LP模型，用单纯形法求 9%)=`W
解该问题，并作单参数的灵敏
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度分析，得到如下结果： |aToUi.Q%
L #[]I,
3、LP问题求解结果分析 ~}ml*<z@
目标函数最优值为：6491 +V862R4,o
变量 最优解 检验数 ov# 7 hxe
x1 67.5 0 X~.f7Ao[
x2 111.67 0 '(&%O8Yi
约束 松弛变量 对偶价格 `em9T oJV
1 89.16 0 1
M3% fW
2 18.33 0 C&\5' [*
3 0 0.83 $K~LM8_CKy
4 0 12.5 n}-3o]ku
>?W[PQ5 yx
4、LP问题求解结果分析 @gGRm
某公司生产A、B两种产品，需要在 gieJ}Bv
二个车间进行加工，A产品至少生产60 h( QYxI, |
件，两种产品总产量至少80件，其他有 =d P{ Gh
关数据如下表。问题是该公司应如何生 4IdT
'
产，使成本最小？ #S g\q8(O
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 2i #Sn' 1
生产数量，则该问题的数学模型如下： wt }9B[
min z=30x1+28x2 hm bj*8
x1>=60 ； x1+x2>=80 k5d\ w@G"~
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 lVH<lp_ZtK
x1,x2>=0 BG2)v.CU
用单纯形法求解该问题，并作单参数 qUF'{K
的灵敏度分析，得到如下结果： o;F" {RZ
{2'm^0Kl
4、LP问题求解结果分析 1MkI0OZE
变量 最优解 检验数 = V +I=rqo
x1 65 0 +';>=hha
x2 15 0 8U2dcx:G3
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 n_K~ vD
1 5 0 "7%:sty
2 0 -32 0O!cN_l|
3 0 0.5 %n0;[sD0A
4 370 0
}WFf''Z-
1-SVCk
-
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 Q<tu) Qo
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 9e!NOl\_;.
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 #PL EPB
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 z(RL<
N%
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 Zzua17
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 *2 "6fX[
况如下表，试用决策树进行决策。 PrF}a<:n:
wVs.Vcwr
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 }Y(]6$uS
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示：
,"-Rf<q/
（1）用后悔值法作出选择； ` D7C?M#j]
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， :!& ;p
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； 5@Bu99
`
（3）求全信息的价值。 +KGZ HO!
wbyE;W
1、某大学正在考虑在校园内建 2],_^XBvB
造一座新的多功能运动综合楼。 MjfFf} @
这座综合楼将包括一个新的篮
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球馆、扩大的办公室、教室以 l7(!`NPbC
及内部设施等。以下活动必 k`HP "H
须在建造开始之前完成。 S/vf'g
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(1)画出项目网络图； T Zir>5
(2)确定关键路线。 D-imL; |
5M]z5}n/
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： v}G]X Z8
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 .N4
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
