《管理运筹学》自测题 uj Zki.x
TR, ,=3n
1、LP建模 }(AUe5aw`G
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 (}fbs/8\p
X6 ~y+ R
2、LP建模 PKR0y%Ar
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 J.:"yK""
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， a\\B88iRRZ
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 V -CPq
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 !%NxSJ
tnbaU%;|J
3、LP问题求解结果分析 0/<}.Z]
某公司生产甲、乙两种产 1 ,o C:N
品，需在四个车间进行加工， n<Z;Xh~F
有关数据如右表。问题是该公 } 1w[ G;$
司应如何生产，使利润最大？ *Xt#04_
设x1、 x2分别表示产品甲 f3U#|(%(*
和产品乙的生产数量，建立该 BD,JBu]
问题的LP模型，用单纯形法求 "OFYVK\]i
解该问题，并作单参数的灵敏 <\ ?ySto
度分析，得到如下结果： n .67f
|!dyk<}oIu
3、LP问题求解结果分析 SxC$EQ gL
目标函数最优值为：6491 ExI?UGT
变量 最优解 检验数 P6S^wjk
x1 67.5 0 jt
tlzCDn
x2 111.67 0 N2;T\xx,
约束 松弛变量 对偶价格 ]1%H.pF
1 89.16 0 0F`@/C1y55
2 18.33 0 Xca Y'k#
3 0 0.83 R+gh 2
6e
4 0 12.5 ~MyP4x/
s>~!r.GC
4、LP问题求解结果分析 ag14omM-
某公司生产A、B两种产品，需要在 6=9 0 wu3
二个车间进行加工，A产品至少生产60 l+ b P48
件，两种产品总产量至少80件，其他有 f&H):.
关数据如下表。问题是该公司应如何生 +uKlg#wqc
产，使成本最小？ Mmbb}(<
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 ;Y
j_@=
生产数量，则该问题的数学模型如下： ;yY >SaQ
min z=30x1+28x2 #;
E ,>0
x1>=60 ； x1+x2>=80 ~ !,'z
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 Z5[ t/
x1,x2>=0 )1lR;fD
用单纯形法求解该问题，并作单参数 -#Yg B5
的灵敏度分析，得到如下结果： ! a ~>;+
7}%3Aw6]S
4、LP问题求解结果分析 w%VHq z$
变量 最优解 检验数 xI< Dc*G
x1 65 0 C
z4"[C`;
x2 15 0 O%tlj@?
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 =JOupw
1 5 0
|M[E ^
2 0 -32 6BFtY+.y
3 0 0.5 I(s\ Q
[
4 370 0 SBAq,F'
be$wG O=Ts
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 2l{ g$44
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 | 5Mhrb4.
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 Dsm_T1X
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 <3LyNG.
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 8QE0J$d5
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 H-n k\ K<|
况如下表，试用决策树进行决策。 j7xoe9;TxI
{Lk~O)E
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 Gz+Bk5#{
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： 1 [[`
^v
（1）用后悔值法作出选择； TCX* $ac"
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， \d&j`UVY
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； B$ +YK%I
（3）求全信息的价值。 S?D|"#-,
\"V7O'S)&
1、某大学正在考虑在校园内建 go|/I&
造一座新的多功能运动综合楼。 a^~T-;_V
这座综合楼将包括一个新的篮 bVQLj}%
球馆、扩大的办公室、教室以 #y&3`N z3
及内部设施等。以下活动必 ?NGM<nK;7
须在建造开始之前完成。 fv5'Bl
(1)画出项目网络图； `a ["`N^
(2)确定关键路线。 z .
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d}EG I
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： sw[1T_S>
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 6|V713\
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
