《管理运筹学》自测题 aN"DkUYZM
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1、LP建模 6/rFHY2q
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 `Od5Gh
$ @UN4B?y
2、LP建模 =$]uoA
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 ">#wOm+ +
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， tK
pmm`2
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 1Tu
*79A
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 $m42:a mM
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3、LP问题求解结果分析 :_O%/k1\@
某公司生产甲、乙两种产 [7[0^ad
品，需在四个车间进行加工， >%wLAS",w
有关数据如右表。问题是该公
)oyIe)
司应如何生产，使利润最大？ R) c'#St
设x1、 x2分别表示产品甲 b#X^=n2
和产品乙的生产数量，建立该 >yULC|'F&~
问题的LP模型，用单纯形法求 B[KJ R?>
解该问题，并作单参数的灵敏 %"P,1&\^
度分析，得到如下结果： ['T:ea6B
,G2TVjz
3、LP问题求解结果分析 m}X`> aD/
目标函数最优值为：6491 vvm0t"|\
变量 最优解 检验数 /Z$&pqs!
x1 67.5 0 QDu 2?EYZq
x2 111.67 0 Rb.SY{}C
约束 松弛变量 对偶价格 <TP=oq?I/
1 89.16 0 R=|{n'n$0|
2 18.33 0 +u3=dj"[
3 0 0.83 n X=$EQiH
4 0 12.5 ia MUsa{
R;j!}D!4
4、LP问题求解结果分析 Iu <?&9t
某公司生产A、B两种产品，需要在 !7kG!)40
二个车间进行加工，A产品至少生产60 A T%u%cE-
件，两种产品总产量至少80件，其他有 = 17t-
[
关数据如下表。问题是该公司应如何生 FAj)OTI2S
产，使成本最小？ r.BIJt)
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 M#8uv-L
生产数量，则该问题的数学模型如下： HbxL:~:}J
min z=30x1+28x2 | y2w9n0D
x1>=60 ； x1+x2>=80 hUF5fZqii
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 6=fSE=]DY
x1,x2>=0 FGoy8+nB1M
用单纯形法求解该问题，并作单参数 zlEX+=3
的灵敏度分析，得到如下结果： ,=#F//
fP(d8xTx2y
4、LP问题求解结果分析 FN8NTBk
变量 最优解 检验数 #N`~xZ|$
x1 65 0 6,0_)O}\b
x2 15 0 sk=-M8;\
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 H kQ ) n3
1 5 0 TZY3tUx0|G
2 0 -32 [x ,>?~6ek
3 0 0.5 ZR(x%ews
4 370 0 w.\&9]P3~
\Hn>oonph
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 C,NJb+J
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 "C I=`=
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 *tK\R&4,4s
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 +Zaj,oEE
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 0sfr d
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 a_'2V;
况如下表，试用决策树进行决策。 HBu[gh;b
sXD1C2o
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 "gDb1h)8
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： RsY 3V=u
（1）用后悔值法作出选择； Z2'Bk2 L
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， M!REygyx
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； ]Ccg` AR{
（3）求全信息的价值。 q)^Jj ?W
Fd[z
Dz
1、某大学正在考虑在校园内建 nv~%#|v_W
造一座新的多功能运动综合楼。 3%%o?8E S
这座综合楼将包括一个新的篮 0a-0Y&lQm
球馆、扩大的办公室、教室以 H
?)w!QX
及内部设施等。以下活动必 RM!<8fXYD
须在建造开始之前完成。 )~HUo9K9
(1)画出项目网络图； 6y9t(m
(2)确定关键路线。 d;>#Sxf
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： ^]W<X"H+Z
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 (K)] qNH
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
