《管理运筹学》自测题 g/WDA O?d
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1、LP建模 wAgV evE
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 W#kyD)(F
#%8)'=1+4?
2、LP建模 ("{vbs$;
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 b|G~0[g
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， t;0]d7ey'
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 I 9?X
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 $P)-o?eer
M?;YpaSe+
3、LP问题求解结果分析 H
3pZfdh?w
某公司生产甲、乙两种产 9b&;4Yq!f
品，需在四个车间进行加工， &~x |w6M]J
有关数据如右表。问题是该公 6' \M:'<0e
司应如何生产，使利润最大？ uZ@ qlq
8
设x1、 x2分别表示产品甲 a+CJ J3
T-
和产品乙的生产数量，建立该 +W$uHQq
问题的LP模型，用单纯形法求 ME$J?3r
解该问题，并作单参数的灵敏 ;9-J=@KY4
度分析，得到如下结果： ^y93h8\y
l }T@Cgt
3、LP问题求解结果分析 Lpnw(r9Y
目标函数最优值为：6491 S MU 8U
变量 最优解 检验数 a@9W'/?igk
x1 67.5 0 >{A)d<
x2 111.67 0 m]'+Eye ]r
约束 松弛变量 对偶价格 vXSA_" 0t
1 89.16 0 mq(K _
2 18.33 0 { i4 `- w
3 0 0.83 bP|-G
CKM8
4 0 12.5 h Y *^rY'
Uxe ]T
4、LP问题求解结果分析 hv#LKyp%
某公司生产A、B两种产品，需要在 7 s{['t
二个车间进行加工，A产品至少生产60 '!4\H"t
件，两种产品总产量至少80件，其他有 EpCNp FQT<
关数据如下表。问题是该公司应如何生 V1,~GpNx
产，使成本最小？ +(w9! 5?F
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的
?i!d00X
生产数量，则该问题的数学模型如下： !>+ m46A
min z=30x1+28x2 dDA &\BuS
x1>=60 ； x1+x2>=80 D.a\O9q"&{
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 #k!;=\FV
x1,x2>=0 V4W(> g
用单纯形法求解该问题，并作单参数 V.yDZ
"
的灵敏度分析，得到如下结果：
!NK Py+v
62[_u]<Yub
4、LP问题求解结果分析 a +9_sUq
变量 最优解 检验数 Tv%
Z|%*
x1 65 0 <BBSC
x2 15 0 h<WTN _i}
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 /
=v1.9(
1 5 0 uw`J5TND
2 0 -32 w'mn O'%
3 0 0.5 vv`53 Pbw)
4 370 0 )M5 6vyo
7Fb!
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1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 >bO}sx1?
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 |4` ;G(t a
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 ,pdf$)
XB
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 ),-MrL8c%
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 :ee'|c
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 9;
aOUs:<
况如下表，试用决策树进行决策。 edlsS}8^
.bRDz:?j
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 Cg^1(dBd[9
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： y"
w`yl{_
（1）用后悔值法作出选择； 5d)\Z0s
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， M-C> I;a
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； A_5M\iN\
（3）求全信息的价值。 [R/'hH5
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1、某大学正在考虑在校园内建 h$ $i@IO0
造一座新的多功能运动综合楼。 v-B&"XGy:
这座综合楼将包括一个新的篮 1X#gHst D
球馆、扩大的办公室、教室以 HQ/ Q"
及内部设施等。以下活动必 ;n/04z
须在建造开始之前完成。 Mqmy*m[U
(1)画出项目网络图； Twk,R. O
(2)确定关键路线。 QG;V\2T2[
)"Dl,Fig:/
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： ()(/
9t
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 'w`9lIax
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
