《管理运筹学》自测题 z,Xk \@
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1、LP建模 /H&aMk}J@y
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 Z3;= w%W
K2|7%
2、LP建模 fM" :f|
G
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 L8P 36]>
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， d]7*mzw^j
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 CA^.?&CH^O
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 *8-p7,D
js m0kz
3、LP问题求解结果分析 #s^s_8#&e
某公司生产甲、乙两种产 # #>a&,
品，需在四个车间进行加工， cjY@Ot*i$
有关数据如右表。问题是该公 ND,`Q jmZ
司应如何生产，使利润最大？ dq1TRFu
设x1、 x2分别表示产品甲
,%8$D-4#_
和产品乙的生产数量，建立该 :uvc\|:s
问题的LP模型，用单纯形法求 ?`i|" y #
解该问题，并作单参数的灵敏 ,.7vBt6 p
度分析，得到如下结果： ;tr)=)q &
gMay
3、LP问题求解结果分析 D
pNX66O
目标函数最优值为：6491 BvJ\x)
变量 最优解 检验数 .+ uVgSN
x1 67.5 0 Hn^sW
LT
x2 111.67 0 s((b"{fFb
约束 松弛变量 对偶价格 '\'7yN '
1 89.16 0 !Sfe{/$w
2 18.33 0 K*:Im #Q
3 0 0.83 |rFJ*.nD
4 0 12.5 tnJ`D 4
w'XSb.\)_m
4、LP问题求解结果分析 b<\G I 7
某公司生产A、B两种产品，需要在 7_7xL(F/
二个车间进行加工，A产品至少生产60 `>y[wa>9r
件，两种产品总产量至少80件，其他有 lXw;|d GF
关数据如下表。问题是该公司应如何生
'N|2vbi<
产，使成本最小？ G\uU- z$)
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 3U>S]#5}
生产数量，则该问题的数学模型如下： Iw*C*%}[Z
min z=30x1+28x2 n }
TTq6B
x1>=60 ； x1+x2>=80 o
KlF5I
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 i(z+a6^@|
x1,x2>=0 R'r|E_
用单纯形法求解该问题，并作单参数 9M;I$_U`vj
的灵敏度分析，得到如下结果： )v} ;C<
C\J@fpH(t`
4、LP问题求解结果分析 Vj29L?3
变量 最优解 检验数 ;+r0
O0;9
x1 65 0 "3v7 gtGG
x2 15 0 Hc>([?P%t
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 rT o%=0P
1 5 0 YBR)s\*
2 0 -32 _AVy:~/
3 0 0.5 uA C hu ]
4 370 0 ZjE~W>pkQ
Lax9
"xI
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 W&Y4Dq^
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 D 5}DV
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 b$ IY2W<Ln
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 Ua}g
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 -DA;KWYS
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 H 3W_}f
况如下表，试用决策树进行决策。 F>p%2II/
}o~Tw?z-|
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 no e b f
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： jY1^+y{
（1）用后悔值法作出选择； 7$;c 6_se
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2，
c"6Kd$?M
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； +SP! R[a
（3）求全信息的价值。 ?U7&R%Lh`
F
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1、某大学正在考虑在校园内建 QSO5 z2 |
造一座新的多功能运动综合楼。 LPtx|Sx
