《管理运筹学》自测题 + (cTzY
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1、LP建模
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某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 9' I
I!
h,q%MZ==^s
2、LP建模 9IKFrCO9,
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 kne{Tp
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， Z4Nl{
6
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 W^W^5-'"D,
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 8Hf!@p6R+
5uK:f\y)l
3、LP问题求解结果分析 }Lx?RU+@=
某公司生产甲、乙两种产 Ctxs]S tU%
品，需在四个车间进行加工， J'O</o@e
有关数据如右表。问题是该公 'w`:p {E
司应如何生产，使利润最大？ V t:]D?\3
设x1、 x2分别表示产品甲 hbh h
m
和产品乙的生产数量，建立该 u{'bd;.7
问题的LP模型，用单纯形法求 kScq#<Y&
解该问题，并作单参数的灵敏 ]&1Kz
2/
度分析，得到如下结果： r>S?,qr
1e*+k$ -{
3、LP问题求解结果分析 NaS
g K
目标函数最优值为：6491 >C~-*M9
变量 最优解 检验数 (b Q1,y
x1 67.5 0 LQ"5 6PP<
x2 111.67 0 ,V!s w5_5m
约束 松弛变量 对偶价格 yc2c{<Ya5
1 89.16 0 6)m}e?D>
2 18.33 0 !Ac <A.
3 0 0.83 Qj? +R F6(
4 0 12.5 GFOd9=[
A^2VH$j]+
4、LP问题求解结果分析 Qwb=N
某公司生产A、B两种产品，需要在 mc;Z#"kf
二个车间进行加工，A产品至少生产60 t K6z#)
件，两种产品总产量至少80件，其他有 z iR}
关数据如下表。问题是该公司应如何生 W~+
] 7<
产，使成本最小？ tT
87TmNsA
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 C N@bJo2
生产数量，则该问题的数学模型如下： `3^ *K/K\
min z=30x1+28x2 n1 `D:XrE
x1>=60 ； x1+x2>=80 tgH@|Kg
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 s@K)RhTY
x1,x2>=0 *z;4.
OX
用单纯形法求解该问题，并作单参数 "tB"C6b
的灵敏度分析，得到如下结果： 9( DS"fgC
\];0S4SBy
4、LP问题求解结果分析 "5u*C#T2$
变量 最优解 检验数 [!p>Id
x1 65 0 okJ+Yl.[?7
x2 15 0 $^?"/;8P5
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 [ !/ u,
1 5 0 yB\}e'J^
2 0 -32 xGTVC=q
3 0 0.5 "2q}G16K
4 370 0 g-"@%ps
|oPCmsO3R{
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 z^+f3- Z
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 ;rYL\`6L
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 <7R\ #
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 p/L|;c
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 G#-t&gO3
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 E|Mu1I]e
况如下表，试用决策树进行决策。 =B@
+[b0Z
Z8*E-y0
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 P*Va<'{:{
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： "C %<R
（1）用后悔值法作出选择； >Q#h,x~vu
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， #'[4k:
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； t=o2:p6
&
（3）求全信息的价值。 I WKq_Zjkz
=n .d'
1、某大学正在考虑在校园内建 < ]<P<
造一座新的多功能运动综合楼。 4{4VC"fa
这座综合楼将包括一个新的篮 *P2_l
Q=
球馆、扩大的办公室、教室以 1"tyxAo\
及内部设施等。以下活动必 ChzKwYDY
须在建造开始之前完成。 j<|I @0
(1)画出项目网络图； A)
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(2)确定关键路线。 UW%zR5q
D! TFb E
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： %;S T7
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 &[71~.Od
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
