《管理运筹学》自测题 CVn;RF6
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1、LP建模 LQuYCfj|
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 6r ?cpJV{
I=Lj_UF4
2、LP建模 m''i E
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 TO8\4p*tE
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， tF) k6*+
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足
A*?/F:E
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 lqwJ
F &
UBpM8 /U
3、LP问题求解结果分析 knj,[7uh
某公司生产甲、乙两种产 h3vm< R ;
品，需在四个车间进行加工， d%"@#bB
有关数据如右表。问题是该公 s`7
_J9
司应如何生产，使利润最大？ 1]zyME
设x1、 x2分别表示产品甲 ~ P.-3
和产品乙的生产数量，建立该
EKI+Dq,
问题的LP模型，用单纯形法求 "!4>gg3r
解该问题，并作单参数的灵敏 2&G1 Q'!
度分析，得到如下结果： \q)1 TTnHS
vo^9qSX
f
3、LP问题求解结果分析 clU3#8P!=
目标函数最优值为：6491 lyc{Z%!3
变量 最优解 检验数 DG%%]
x1 67.5 0 Eo3Aak o
x2 111.67 0 &?ed.V@E5
约束 松弛变量 对偶价格 a(QZZq};S
1 89.16 0 cbHn\m)J,
2 18.33 0 % A Du[M.
3 0 0.83 3Tte8]0
4 0 12.5 x;b+gIz*
R@{/
$ p:
4、LP问题求解结果分析 uL{~(?U $
某公司生产A、B两种产品，需要在 l+kg4y
二个车间进行加工，A产品至少生产60 3'N
L1d u
件，两种产品总产量至少80件，其他有 OU964 vv
关数据如下表。问题是该公司应如何生 2ZIY{lBe
产，使成本最小？ C36.UZoc
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 xbC- ueEj
生产数量，则该问题的数学模型如下：
#YMp,i
min z=30x1+28x2 g"AfI
x1>=60 ； x1+x2>=80 ? F), 4Q
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 a/` Yh>ou
x1,x2>=0 Xv(9 Yh S
用单纯形法求解该问题，并作单参数 = 8e8!8
的灵敏度分析，得到如下结果： "ddH7:(k<
FwzA_
n
n
4、LP问题求解结果分析 .*ovIU8
变量 最优解 检验数 Y>m=
cqR
x1 65 0 L/+J| _J)
x2 15 0 J7] 60H#P
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 !>);}J!e]
1 5 0 hd
BC ^n
2 0 -32 1^>g>bn_"
3 0 0.5 ,5"]K'Vce
4 370 0 ._nKM5.
I*R$*/)
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 "{xv|C<*n
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 # E@i @'T
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 y5D?Bg|M
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 odn`%ok
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 M\6v}kUY
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 OYy !4Fp
况如下表，试用决策树进行决策。 F7l:*r,O
Y- -8v#t
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 _ 7.y4zQJ
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示：
-ix1<e
（1）用后悔值法作出选择； )eMh,r
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， rB?cm]G
=
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； 3) 0~:
（3）求全信息的价值。 "A+F&C>
6|Q'\
1、某大学正在考虑在校园内建 B '/ >Ax&
造一座新的多功能运动综合楼。 /CE d 14.
这座综合楼将包括一个新的篮 EQ $9Ia Y.
球馆、扩大的办公室、教室以 h'KtG<+
及内部设施等。以下活动必 kR(=VM JU
须在建造开始之前完成。 wCmv/m
(1)画出项目网络图； PlUjjJU
(2)确定关键路线。 uJ\ Nga<?
H\bIO!vb
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： j #YFwX4.
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 #Q
7$I.O]
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
