《管理运筹学》自测题 DKfpap}8u
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1、LP建模 sS
?A<D
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 4w , &#L
%8u9:Cl):
2、LP建模 V;S V0~&
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 Sz
B<PP2
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， !J;Bm,Xn6
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 :tO4LEb
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 Q ]TZyk
q 7KHx b
3、LP问题求解结果分析 mB>0$l y
某公司生产甲、乙两种产 }(u:K}8
品，需在四个车间进行加工， sz270k% [
有关数据如右表。问题是该公 !5De?OXe
司应如何生产，使利润最大？ #n+u>x.O
设x1、 x2分别表示产品甲 _ s}aF
和产品乙的生产数量，建立该 t^MTR6y+8
问题的LP模型，用单纯形法求 qB_s<cpn>
解该问题，并作单参数的灵敏 W* S4gPGM
度分析，得到如下结果： LqD7SJ}/f
~fD\=- S1
3、LP问题求解结果分析 '6NrL;
目标函数最优值为：6491 jRiMWolLv
变量 最优解 检验数 6X A(<1P
x1 67.5 0 C=oeRc'r1W
x2 111.67 0 +|g*<0T5<
约束 松弛变量 对偶价格 I$sXbM;z=
1 89.16 0 zMp vS rc
2 18.33 0 G|nBja8vm
3 0 0.83 }[|9vF"g.y
4 0 12.5 1ED7 .#g
|(W04Wp"@
4、LP问题求解结果分析 'vt Jl
某公司生产A、B两种产品，需要在 ,OwTi:yDr
二个车间进行加工，A产品至少生产60 I@VzH(d a\
件，两种产品总产量至少80件，其他有 *^;
MWI
关数据如下表。问题是该公司应如何生 ` "ks0@^U
产，使成本最小？ y,rdyt
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 PJm@fK(j
生产数量，则该问题的数学模型如下： 3
[]ltN_
min z=30x1+28x2 .?APDr"QQH
x1>=60 ； x1+x2>=80 tR9iFv_
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 PtQ[({d3R
x1,x2>=0 o@PvA1
用单纯形法求解该问题，并作单参数 Qh8pOUD0l}
的灵敏度分析，得到如下结果： MaPhG<?
k
t!@}QP
4、LP问题求解结果分析 Q~f]?a`
变量 最优解 检验数 1Z_w2D*
x1 65 0 h5l_/v d
x2 15 0 1Ci^e7
|?
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 tkptm%I _
1 5 0 h J%$Te
2 0 -32 7~1Fy{ tc
3 0 0.5 h*<`ct xL
4 370 0 5G2ueRVb
D` cy.},L
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方
mPPB"uQ
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 %kkDitmI{
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 Hxac#(,7
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 z\,
lPwB2
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 G] xN #O;
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 OD pAMt"
况如下表，试用决策树进行决策。 )2d1@]6#
Ai 8+U)
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 _E 0yzkS
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： ]CU)#X<J
（1）用后悔值法作出选择； GM^H
)8U
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， v'` qn
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； d{WOO)j
（3）求全信息的价值。 cZ`%Gt6g
qgWsf-di=
1、某大学正在考虑在校园内建 \q!TI
x
造一座新的多功能运动综合楼。 S n~P1C
这座综合楼将包括一个新的篮 N N:zQ_RT
球馆、扩大的办公室、教室以 ':\bn:;
及内部设施等。以下活动必 $S?x
B$
须在建造开始之前完成。 $Mx?Y9!
(1)画出项目网络图； #{)mr [c|
(2)确定关键路线。 7oL :C
u1z!OofN>
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： //$^~} wt
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 ^h`rA"F\
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
