《管理运筹学》自测题 /Q 8E1 2
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1、LP建模 3pl/k T.\
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 :GBWQXb G
0,1:l3iu1M
2、LP建模 XXBN
Nr_CK
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 ~Pq1@
N>n
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， J\^ZRu_K
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 ,]+P#eXgE
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 f 0A0uU8y
]3u ErnI
3、LP问题求解结果分析 F[BJhN*]a
某公司生产甲、乙两种产 ,#:* dl
品，需在四个车间进行加工， "Ah (EZAR
有关数据如右表。问题是该公 bL
soKe
司应如何生产，使利润最大？ F9@,T8I
设x1、 x2分别表示产品甲 ky>0
和产品乙的生产数量，建立该 __o`+ ^FS
问题的LP模型，用单纯形法求 ?@8[1$1a
解该问题，并作单参数的灵敏 U+: o y:mz
度分析，得到如下结果： /J!C2
& 9X`t CnL
3、LP问题求解结果分析 ]k~Vh[[
目标函数最优值为：6491 \9k$pC+l
变量 最优解 检验数 B w?Kb@
x1 67.5 0 3yg22y &l
x2 111.67 0 ?|!167 /O
约束 松弛变量 对偶价格 2r;^OWwr?
1 89.16 0 dJID '2a
2 18.33 0 ]+A>*0#"
3 0 0.83 Xb +)@Y4h
4 0 12.5 N5 ITb0Tv
8&snLOU
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4、LP问题求解结果分析 %~%1Is`4J
某公司生产A、B两种产品，需要在 AdBF$nn[
二个车间进行加工，A产品至少生产60 wXw pKm
件，两种产品总产量至少80件，其他有 ] = ar&1}J
关数据如下表。问题是该公司应如何生 HRS|VC$tz
产，使成本最小？ F jdh&9Zc
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 qZRx,^gd
生产数量，则该问题的数学模型如下： $tvGS 6p>
min z=30x1+28x2 lsmzy _gV7
x1>=60 ； x1+x2>=80 o %#Z
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 tMGkm8y-A
x1,x2>=0 .gUceXWH3
用单纯形法求解该问题，并作单参数 0_JbE
的灵敏度分析，得到如下结果： f: iK5g
W}B 4^l
4、LP问题求解结果分析 H -('!^
变量 最优解 检验数 0
[6llcuj
x1 65 0 FI@2K M
x2 15 0 'Rk~bA X
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 :& $4&\_F
1 5 0 Q"c!% `\
2 0 -32 FxOhF03\=[
3 0 0.5 D Jgk"'
4 370 0 =QEg~sD^)s
aM'0O![d
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 'R6D+Vk/
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 b7fP)nb695
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 E&0A W{
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 Avw"[~Xd
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 ko!38BH`/
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 ><iE VrpN
况如下表，试用决策树进行决策。 DoWY*2E
QQ@, v @j5
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 :j$K. 3n
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： ~Av]LW
（1）用后悔值法作出选择； +AyQ4Q(-o
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， MnFem $ @
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； q p|T,D%
（3）求全信息的价值。 Y">tfLIL_
R@>R@V>c
1、某大学正在考虑在校园内建 #Q 6wv/"Ub
造一座新的多功能运动综合楼。 'xZxX3
这座综合楼将包括一个新的篮 XRs/gUT
球馆、扩大的办公室、教室以 ,)V*xpp
及内部设施等。以下活动必 .}ZX~k&P
须在建造开始之前完成。 WlP@ Tm5g/
(1)画出项目网络图； x=1G|<z%
(2)确定关键路线。 h0n0Dc{4
,Z_nV
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： v Xio 1hu
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 wO}
3i 6
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
