《管理运筹学》自测题 'nFqq:2Xa
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1、LP建模 >/DyR+?>4
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 k
8 ;
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2、LP建模 4?AggqW
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 JKkR963 O
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， %-6I
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 poqx
O
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。
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x"Hi!h )v
3、LP问题求解结果分析 >g]kbes-\
某公司生产甲、乙两种产 !6pOY*> j
品，需在四个车间进行加工， \wxS~T<&L
有关数据如右表。问题是该公 v
[_C^;
司应如何生产，使利润最大？ 24)3^1P\V
设x1、 x2分别表示产品甲 Y
d4J :
和产品乙的生产数量，建立该 &sp7YkaW
问题的LP模型，用单纯形法求 .O{2]e$
解该问题，并作单参数的灵敏 >5&
'_
度分析，得到如下结果： wjF/ c
- ;
TqdL@
3、LP问题求解结果分析 ]w/`02w"$
目标函数最优值为：6491 gv}Esps
R
变量 最优解 检验数 8I)6
6
x1 67.5 0 X ?/C9
x2 111.67 0 YK/?~p9:
约束 松弛变量 对偶价格 1 n
b ]~{l
1 89.16 0 CBA MAr
2 18.33 0 hHsCr@i
3 0 0.83 Fu0 dYN
4 0 12.5 sv0) sL
2r2qZ#I}
4、LP问题求解结果分析 NDW6UFd>1
某公司生产A、B两种产品，需要在 kh /n|2
二个车间进行加工，A产品至少生产60 RU3:[ (7
件，两种产品总产量至少80件，其他有 hPa:>e
关数据如下表。问题是该公司应如何生 tCAh?nR
产，使成本最小？ =EI>@Y"
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 *Ppb;
生产数量，则该问题的数学模型如下： dd#=_xe
min z=30x1+28x2 TU4"7]/{M
x1>=60 ； x1+x2>=80 eAh~ `
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 +:3K ?G -
x1,x2>=0 tLXwszR0 r
用单纯形法求解该问题，并作单参数 LeDty_
的灵敏度分析，得到如下结果： MaDdiyeC
~Ts^z(v~D2
4、LP问题求解结果分析 +;uP)
"Q/L
变量 最优解 检验数 P(Bj XMd
x1 65 0 h+)XL s
x2 15 0 :ulOG{z
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 "]\sw"zO?
1 5 0 n qSjP5
2 0 -32 v?e@`;-
<
3 0 0.5 wVU.
j$+_#
4 370 0 -j1?l Y
"mlVs/nsyG
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 iV#sMJN9
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 7kX;|NA1
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 Fk(nf9M%
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 GCaiogiBg
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 iNj*G j
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 oYOR%'0*m+
况如下表，试用决策树进行决策。 NW nUXR
zh8\
_> +
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 mX8k4$ z
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： ?8AV-rRX
（1）用后悔值法作出选择； sz;B-1^6
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， P/ %5J3_,
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； X5[.X()M4
（3）求全信息的价值。 EWz,K] _ '
*CtWDUxSdW
1、某大学正在考虑在校园内建 CMu/n]?c
造一座新的多功能运动综合楼。 |E] `rfr
这座综合楼将包括一个新的篮 M N-j$-y}
球馆、扩大的办公室、教室以 w3hG\2)[HS
及内部设施等。以下活动必 i&K-|[3{g
须在建造开始之前完成。 f
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(1)画出项目网络图； eMT}"u8$A
(2)确定关键路线。 hCpX# rg?
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： oItEGJ|
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 le7!:4 /8
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
