《管理运筹学》自测题 reu[rZ&
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1、LP建模 '9\cIni0
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 O|Uz)Y94
& ALnE:F
2、LP建模 , Ckc c
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 #GM^ :rF
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， d4o
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并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 ly[yn{
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 }M4dze
RELNWr
3、LP问题求解结果分析 Jr!^9i2j'
某公司生产甲、乙两种产 CR4O#f8\
品，需在四个车间进行加工， i'f w>-0
有关数据如右表。问题是该公 wFM
H\a
司应如何生产，使利润最大？ 8}n< 3_
设x1、 x2分别表示产品甲
f ' A$':Y
和产品乙的生产数量，建立该 .7Mf( 1 :
问题的LP模型，用单纯形法求 Q/o,2R
解该问题，并作单参数的灵敏 ?%3dgQB'
度分析，得到如下结果： @i ~ A7L0/
`v -[&
3、LP问题求解结果分析 =lAjQt
目标函数最优值为：6491 [,Ehu<mEK
变量 最优解 检验数 E{
/,
b)
x1 67.5 0 Nu7>G
x2 111.67 0 Fk=SkS ky
约束 松弛变量 对偶价格 y[N0P0r l:
1 89.16 0 [!uzXVS3
2 18.33 0 `r$7C c$C
3 0 0.83 b8d0]YS
4 0 12.5 puPI ^6y%
)tG. 9"<
4、LP问题求解结果分析 Pd7\Q]of
某公司生产A、B两种产品，需要在 o`f^ m
二个车间进行加工，A产品至少生产60 :#:|:q.]
件，两种产品总产量至少80件，其他有 n])#
< 0
关数据如下表。问题是该公司应如何生 xn*$Ty+
产，使成本最小？ oU|G74e 6
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 4Y(@
KU
b
生产数量，则该问题的数学模型如下： 6R45
+<.
min z=30x1+28x2 s 4bV0k
x1>=60 ； x1+x2>=80 M\{n+r -m
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 &nIu^,.
x1,x2>=0 f<8Hvumw
用单纯形法求解该问题，并作单参数 OZ\6qMH3e
的灵敏度分析，得到如下结果： k[@P526
JpS}X\]i
4、LP问题求解结果分析 6*i **
变量 最优解 检验数 K
/W =r
x1 65 0 s| p I`
x2 15 0 TAXsL&Tz>
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ^}+\ 52w
1 5 0 G(t:s5:
2 0 -32 %)j&/QdzF&
3 0 0.5 @jn&Wf?
4 370 0 ? Ek)" l
D|q~n)TW5
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 9[/0
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 VKttJok1
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 os 5$(
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 &Ym):pc
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 V}V->j*
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 g, d_
况如下表，试用决策树进行决策。 jz8u'y [n7
P3 "R2-
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 yV.p=8:
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： |O(>{GH
（1）用后悔值法作出选择； m]jA (
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， IWE([<i}i[
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； vx9!KWy}
（3）求全信息的价值。 5e7Y M@ng
AQZ<,TE0,
1、某大学正在考虑在校园内建 Xz4q^XJ
造一座新的多功能运动综合楼。 MT/jp x
这座综合楼将包括一个新的篮 lg ews"
球馆、扩大的办公室、教室以 ^
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及内部设施等。以下活动必 O&?i#@
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须在建造开始之前完成。 5qrD~D '
(1)画出项目网络图； \=0;EI -j
(2)确定关键路线。 rf0Z5.
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1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： p -$C*0{
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 qe. QF."y
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
