《管理运筹学》自测题 6peyh_
Oq+E6"<y;?
1、LP建模 >SDp uG&>
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 R ri`dmH
7> n"}8i
2、LP建模 \.<KA
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 EGS%C%>l/o
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， Ld(NhB'7
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 T?npQA07=
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 eH
<Jng
vM4<d>
3、LP问题求解结果分析 f=aIXhiYU
某公司生产甲、乙两种产 8h.V4/?
品，需在四个车间进行加工， aB"xqh)a}T
有关数据如右表。问题是该公 %8FN0
司应如何生产，使利润最大？ 9.&m z}q
设x1、 x2分别表示产品甲 k^An97J
和产品乙的生产数量，建立该 k+1gQru{d
问题的LP模型，用单纯形法求 ii NSDc
解该问题，并作单参数的灵敏 <KQ(c`KW7
度分析，得到如下结果： '4u v3)P
,W*H6fw+
3、LP问题求解结果分析 mX\
;oV!
目标函数最优值为：6491 nPA@h
变量 最优解 检验数 fKkjn4&W
x1 67.5 0 $1 @,Qor
x2 111.67 0 ? +`x e{k
约束 松弛变量 对偶价格 CAgaEJhX3
1 89.16 0 (lWq[0^N
2 18.33 0 x-
_vl
9P)
3 0 0.83 K
,isjh2
4 0 12.5 !'W- 6f
vVVPw?Ww-
4、LP问题求解结果分析 $YM_G=k
某公司生产A、B两种产品，需要在 (3%t+aqq
二个车间进行加工，A产品至少生产60 N"c(e6
件，两种产品总产量至少80件，其他有 w~+ aW(2
关数据如下表。问题是该公司应如何生 1"]P `SY$r
产，使成本最小？ Ade }g'
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 L
*Y|ey
生产数量，则该问题的数学模型如下： p^X^ 1X7
min z=30x1+28x2 h-XY4gq/
x1>=60 ； x1+x2>=80 wE Qi0!
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 CqoG.1jJS
x1,x2>=0 LmL Gki$w
用单纯形法求解该问题，并作单参数 hbfq]v*X
的灵敏度分析，得到如下结果： e!X(yJI[O6
k-jahm4
4、LP问题求解结果分析 oU+F3b}5p
变量 最优解 检验数 EHI 'xt
x1 65 0 DxS sg
x2 15 0 #oV+@D
`
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 f
j<H6|3
1 5 0 Oh; Jw
2 0 -32 .-]R9KjR1J
3 0 0.5 R7_VXvm>z
4 370 0 =8 JB8ZFP
Yp
m Yxd^
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 |b .z*G
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是
erFv(eaDK
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 ;ojiJ ?jU
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 Vxdp|
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 rAukHeH
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 aMwB>bt
况如下表，试用决策树进行决策。 M$S]}
q,l)I+
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 w{,4rk;Hr
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： ^& [+H8$
（1）用后悔值法作出选择； [EZYsOr.
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， SW 8x]B
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； E^V |
（3）求全信息的价值。 <+U|dX
d8x%SQ!V
1、某大学正在考虑在校园内建 Z" v
<0]rN
造一座新的多功能运动综合楼。 77 ,oPLSn
这座综合楼将包括一个新的篮 p,!$/Q+l
球馆、扩大的办公室、教室以 3S~(:#|
及内部设施等。以下活动必 Y`ihi,s`H
须在建造开始之前完成。 c:hK$C)T
(1)画出项目网络图； B!S 167Op
(2)确定关键路线。 H Sz"
tN
F4C!CUI
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： {ERMGd6Jp
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 /b[2lTC -e
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
