《管理运筹学》自测题 dc0&
*/`:
yo8mfH_,
1、LP建模 W)'*Dcd
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 M!i*DU+SE
fg lN _
2、LP建模 e
tL?UF$
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 ysPm4am$
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， s}-j.jzB{
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 MPK rr
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 y4r?M8]"r
=>kg]
3、LP问题求解结果分析 6(x53 y__
某公司生产甲、乙两种产
p1hF.
品，需在四个车间进行加工， >&ZlC E
有关数据如右表。问题是该公 2h#.:!/SMw
司应如何生产，使利润最大？ A,xPA
设x1、 x2分别表示产品甲 eo@8?>}{X
和产品乙的生产数量，建立该 R]o0V*n
问题的LP模型，用单纯形法求 D?UURUR f
解该问题，并作单参数的灵敏 x^ `IZ{!
度分析，得到如下结果： bBV03_*
;(jL`L F
3、LP问题求解结果分析 >56fa6=3@
目标函数最优值为：6491 XR 3 dG:
变量 最优解 检验数 ]N ;n q
x1 67.5 0 US=K}B =g
x2 111.67 0 ~kj96w4eAR
约束 松弛变量 对偶价格 ,qo^G0XO
1 89.16 0 iq?T&44&
2 18.33 0 $CJf 0[|
3 0 0.83 7ku=roPoF
4 0 12.5 ?B$L
'i[l
}Y|M+0
4、LP问题求解结果分析 |(2#KMEWa
某公司生产A、B两种产品，需要在 e@;'# t
二个车间进行加工，A产品至少生产60 r NKeY48 \
件，两种产品总产量至少80件，其他有 P;-.\VRu
关数据如下表。问题是该公司应如何生 :-lq Yd5^
产，使成本最小？ $G 6kS@A
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 &<_q00F
生产数量，则该问题的数学模型如下： g kV`ZT9
min z=30x1+28x2 ?'|GGtvm
x1>=60 ； x1+x2>=80 JiO8 EIM
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 dtTfV.y4w
x1,x2>=0 akPd#mf
用单纯形法求解该问题，并作单参数 t Zm`(2S
的灵敏度分析，得到如下结果： ~3%\8, 0
1Y;.fZE
4、LP问题求解结果分析 0UW_ Pbh6
变量 最优解 检验数 NS""][#
x1 65 0 r..f$FF)\
x2 15 0 *JZ9'|v_H
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 w1(5,~OB
1 5 0 (UhJ Pco"
2 0 -32 v Jct)i
3 0 0.5 =8TBkxG
4 370 0 ;$ 1x_
Cb
X[dH*PV
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 r#_0_I1[
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 !>ZBb\EyK
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 Nu3IYS5&
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 cTn (Tv9s
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 3 dj w
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 $Q}L*4?]
况如下表，试用决策树进行决策。 R/fE@d2~In
6(t'B!x
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 c yP+a
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： "X._:||8
（1）用后悔值法作出选择； y!:vX6l
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， 8 $H\b &u
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； Pg`+Q^^6S
（3）求全信息的价值。 L0H^S)g
-
:F r($^
1、某大学正在考虑在校园内建 7h!nt=8Y
造一座新的多功能运动综合楼。 nGK =Nf.5
这座综合楼将包括一个新的篮 'qo(GGC M
球馆、扩大的办公室、教室以 lA4J#
及内部设施等。以下活动必 6Fk[w H 7
须在建造开始之前完成。 '4 3U v
(1)画出项目网络图； g2}
aEfp!H
(2)确定关键路线。 qz Hsqlof
`:m=rT_
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： j 5[ >HL
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 qPUACuF'
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
