《管理运筹学》自测题 WC
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1、LP建模 AoK;6je`K^
某公司生产A、B、C三种产品，A、B两产品产量之和至少生产65件，B、C两产品的产量之和至少100件。产品A、B、C生产时间分别为 3小时/件、5小时/件、4小时/件，公司总生产时间为 300小时。三种产品生产成本分别为10元/件、20元/件、15元/件，公司应如何生产使总成本最小？试建立该问题的数学模型。 `YO &
}9FWtXAU^1
2、LP建模 _xnJfW_
某医院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需 ID,os_ T=
要护士人数不等。设护士人员分别在各时间段开始时上班， Hr T@Df
并连续工作八小时，问该医院怎样安排护士人员，既能满足 wB+F/]]|N
工作需要，又配备最少护士?试建立该问题的数学模型。 I*/: rb
?v'CuWS
3、LP问题求解结果分析 ^N`KT
某公司生产甲、乙两种产 w7 \vrS>&
品，需在四个车间进行加工， ;" ;>7k/}
有关数据如右表。问题是该公 %=V"
}P[
司应如何生产，使利润最大？ *z_`$Y
设x1、 x2分别表示产品甲 9NZq
k
和产品乙的生产数量，建立该 UWdqcOr
问题的LP模型，用单纯形法求 , 10+Sh
解该问题，并作单参数的灵敏 >
kwhZ/ x
度分析，得到如下结果： |:u5R%
TGjxy1 A
3、LP问题求解结果分析 ?zVcP=p@
目标函数最优值为：6491 0ri f,{"
变量 最优解 检验数 Wu l8ej:
x1 67.5 0 |C,]-mJ G
x2 111.67 0 ?*
<1B
约束 松弛变量 对偶价格 ^{NN-
1 89.16 0 ,eL&Ner
2 18.33 0 Upm#:i|"
3 0 0.83 V=+p8nE0
4 0 12.5 ':utU1dL
e0#{'_ C
4、LP问题求解结果分析 g26 l:1P
某公司生产A、B两种产品，需要在 J>nta?/,X
二个车间进行加工，A产品至少生产60 Yt r*"-
件，两种产品总产量至少80件，其他有 GW]t~EL
关数据如下表。问题是该公司应如何生 Aiqb*v$
产，使成本最小？ 6O@Lx ]t
设x1、 x2分别表示产品A和产品B的 IY?o \vC
生产数量，则该问题的数学模型如下： !'>#!S~h3
min z=30x1+28x2
TJ,?C$3
x1>=60 ； x1+x2>=80 Kke
_?/fT
4x1+8x2<=380； 9x1+3x2<=1000 +ERuZc$3,
x1,x2>=0 y cWY. HD
用单纯形法求解该问题，并作单参数 q z!^<
M
的灵敏度分析，得到如下结果： CT|H1Ry2T
uLN.b339
4、LP问题求解结果分析 @*$"6!3s5
变量 最优解 检验数 % <h2^H\O
x1 65 0 pU u')y
x2 15 0 d~b @F&m f
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 /EvT%h?p
1 5 0 1DF8-|+
2 0 -32 dBW4 %Zh
3 0 0.5 H#b u3*'
4 370 0 "2 I{T
vNU[ K%U
1、某公司由于市场需求增加决定扩大公司规模，供选方 Ft>,
案有两个：第一种方案是新建一个大工厂；第二种方案是 ?;go5f+X
新建一个小工厂， 2年后若产品销路好再考虑扩建。根据 j9= )^?
预测，该产品前2年畅销和滞销的概率分别是0.6和0.4。 ay28%[Q b4
若前 2年畅销，则后 3年畅销和滞销的概率分别为 0.8和 1oG'm
0.2；若前 2年滞销，则后3年一定滞销。两方案的收益情 A{52T]9X
况如下表，试用决策树进行决策。 a# 3, qp!
l +O\oD? -
2、某决策问题有4个决策方案以及4个自然状态，各方案在 1sfs!b&E
各自然状态下的损益（效益）值如下表所示： W1O m$S1
（1）用后悔值法作出选择； j,N,WtE
（2）当P（S1）=0.5，P（S2）=0.2，P（S3）=0.2， .r-kH&)"GU
P（S4）=0.1时，用期望值法作出选择； 'Ub\8<HfJU
（3）求全信息的价值。 cLMFC1=b
"o<&3c4
1、某大学正在考虑在校园内建 mzTM&@
造一座新的多功能运动综合楼。 Wt! NLlN8
这座综合楼将包括一个新的篮 Sv D:UG
球馆、扩大的办公室、教室以 $yMNdBI[
及内部设施等。以下活动必
NW?h~2
须在建造开始之前完成。 Fi#b0S
(1)画出项目网络图； Pv3 e*I((
(2)确定关键路线。 yrR,7v J
. A <n2-
1、某种产品通过两个配送中心运送到三个需求地，公司需要在初步选择的三个生产地点生产这种产品。三个生产地建设成本分别为100万元、120万元和90万元，现在要在三个生产地中选择两个建立工厂。回答如下问题： TfFH!1^+
（1）使总建设成本和总运输成本之和最小，应如何建厂和如何调运？建立其数学模型。 `,FvYA"
（2）如果选择1、3生产地建立工厂，试将问题转化成运输问题并写出相应的调运表。
