好 谢谢

加油！！！！！

加油！！！！！！！！！！！

我就是翻译的you can not express yourself well，受教了

谢谢啦😜

很不错，很有帮助，通过学习取得了很好的成绩。

h$k(|/+  
中国科学技术大学 *8Lym,]  
2016年秋季博士资格考试试卷 .`iq+i~  
5E%W;$3Pb  
[)a,rrhj  
[]Z6<rC|  
代数学 cB<
Zez  
55AG>j&41
 
1.1.(40分)  考虑形式幂级数环 C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C}C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C} 考虑  22 阶全矩阵环 R=M2(C[[x]])R=M2(C[[x]])． T^79p$  
(1) 证明 C[[x]]C[[x]] 为 Noether 整环； 3B_S>0H"$  
(2) 描述 C[[x]]C[[x]] 全部的有限生成不可分解模，并给出论证； cO<x:{`  
(3) 给出环 RR 全部的双边理想，并给出论证； S-1}3T%  
(4) 描述 RR 上全部的有限生成不可分解左模，以及这些模的自同态环． > {:8c-\2}  
]s<Q-/X  
2.2.(40分)  将 Abel 群与 ZZ-模等同起来，考虑 Abel 群 G=Z3⊕ZG=Z3⊕Z． OLiYjYd  
(1) 列出群 GG 的全部子群，并给出论证； )~Q$ tM`  
(2) 将 GG 的每个商群都分解成不可分解群的直和，并给出论证； gKPV*  
(3) 列出群 GG 的全部直和项，并给出论证； ?6[>HX
;  
(4) 描述 GG 的自同构群． ]s u
\[?l  
回顾：Abel 群 GG 的子群 AA 称为直和项，若存在另一子群 BB 满足 G=A+BG=A+B 以及 A∩B={0}A∩B={0}．
Ar\`OhR  
FY VcL*  
3.3.(20分)  具体给出代数同构 h;B'#$_  
CS3−→～C×C×M2(C)， vg)zk2O  
CS3→～C×C×M2(C)， HO wJ2L  
其中 CS3CS3 为 S3S3 的群代数；并给出相应的论证． D3jP hPy.  
提示：利用不可约复表示． Z(V4"x7F  

谢谢啦

很好，谢谢

喜欢这个啊