好 谢谢

加油！！！！！

加油！！！！！！！！！！！

我就是翻译的you can not express yourself well，受教了

谢谢啦😜

很不错，很有帮助，通过学习取得了很好的成绩。

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中国科学技术大学 /M*\t.[ 46  
2016年秋季博士资格考试试卷 IYg3ve`x  
@^6OV)  
gdFoTcHgO|  
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代数学 !XA%[u  
?WtG|w  
1.1.(40分)  考虑形式幂级数环 C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C}C[[x]]={a0+a1x+a2x2+⋯∣ai∈C} 考虑  22 阶全矩阵环 R=M2(C[[x]])R=M2(C[[x]])． 5@t uo`k  
(1) 证明 C[[x]]C[[x]] 为 Noether 整环； ~K$"PKs3  
(2) 描述 C[[x]]C[[x]] 全部的有限生成不可分解模，并给出论证； 4\SBf\ c  
(3) 给出环 RR 全部的双边理想，并给出论证； ;@YF}%!+W  
(4) 描述 RR 上全部的有限生成不可分解左模，以及这些模的自同态环． 3et2\wOX1x  
cc(r,ij~4  
2.2.(40分)  将 Abel 群与 ZZ-模等同起来，考虑 Abel 群 G=Z3⊕ZG=Z3⊕Z． -WBz]GW4r  
(1) 列出群 GG 的全部子群，并给出论证； ecqz@*d&  
(2) 将 GG 的每个商群都分解成不可分解群的直和，并给出论证； Nw>T$RzS  
(3) 列出群 GG 的全部直和项，并给出论证； o- QG& ]  
(4) 描述 GG 的自同构群． &Bz7fKCo  
回顾：Abel 群 GG 的子群 AA 称为直和项，若存在另一子群 BB 满足 G=A+BG=A+B 以及 A∩B={0}A∩B={0}． E<#4G9O<  
&G@-yQ  
3.3.(20分)  具体给出代数同构 ;ko[(eFN@  
CS3−→～C×C×M2(C)， &;h~J S=  
CS3→～C×C×M2(C)， e(;`9T  
其中 CS3CS3 为 S3S3 的群代数；并给出相应的论证． fzFvfMAU  
提示：利用不可约复表示． @ +\S!o3m  

谢谢啦

很好，谢谢

喜欢这个啊