清华大学2005年微观经济经济学考博试题

计算： w]O[{3"  
1. 一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R和收入I，她工作一小时的工资率为PL她一天的效用函数为U（R，I）=48R+RI-R2 ``:+*4e9  
(1) 给出这个消费者的劳动供给函数 kJ[r.)HU  
(2) 她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗？ cKE
DRX3  
(3) 不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗？ u8Ak2:   
r\T'_wo  
2. 味美啤酒厂是啤酒市场上众多厂商中的一员，由于不同消费者喜欢不同口味的啤酒，味美啤酒在激励的市场竞争中凭借自身口味形成自己的客户群，其需求曲线为Q=600-50P,成本函数为C=2Q+300 fvBL? x  
(1) 味美啤酒厂的利润最大化产量是多少？产品价格与利润是多少？ [JVEKc ym  
(2) 为获取更高的利润，味美啤酒厂准备进行广告营销，假设在价格不变的前提下，广告投入越多，需求的增加量也越多，但需求增加的速度随广告投入的增加而递减，具体表现为，投入x元广告费用，顾客对新产品的需求增加10√x 个单位，试问这时味美啤酒厂的利润最大化产量是多少？产品价格与利润是多少？