(2029)《数值分析》考试大纲 1r]IogI
考试内容: $l|qk z
1.误差的度量与传播,舍入误差分析以及数值稳定性概念 aW`Lec{.
2.函数的插值方法以及误差估计(拉格朗日插值、牛顿插值、带导数插值、分段插值、三次样条插值),差商、差分的概念以及性质 =aoMii
3.函数的最佳平方逼近,曲线的最小二乘拟合方法,内积的定义,正交多项式的性质、构造方法 &qr;IL7'
4.数值积分(代数精确度的概念,插值型求积公式以及误差估计,复化求积公式以及误差估计,龙贝格求积算法,高斯型求积公式的一般理论)、数值微分公式的构造方法 lo,$-bJ,<,
5.线性代数方程组的直接解法(高斯主元消去法,直接三角分解法),矩阵、向量的常用范数,矩阵的条件数,扰动方程组的误差界估计 %+K<<iyR|
6.线性代数方程组的迭代解法(简单迭代法以及高斯-赛德尔迭代法的构造、收敛性判定定理、收敛速度的定义),雅可比迭代法以及与之对应的高斯-赛德尔迭代法的构造以及收敛性判定,逐次超松弛迭代法的构造 zOa_X~!@
7.非线性方程近似求解的二分法、不动点迭代法(一般理论,收敛阶的概念以及判定定理)、牛顿迭代法及重根情形改进、弦割法 < !dqTJos
8.矩阵特征值与特征向量计算的乘幂法、反幂法、雅可比方法、QR方法 OSf}Q=BL
9.常微分方程初值问题近似求解方法(欧拉法、欧拉预估-校正方法、龙格-库塔方法),局部截断误差的概念、推导,收敛阶的概念,线性多步方法的构造 FWHNj.r
参考书目: ~;&m*2
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1.封建湖 车刚明 聂玉峰,数值分析原理,科学出版社 2001 (Yis:%c\!
2.李庆扬 王能超 易大义,数值分析(第4版),清华大学出版社 2002 8_6Q~
3.车刚明 聂玉峰 封建湖 欧阳洁,数值分析典型题解析与自侧题,西北工业大学出版社 2002 Tny%7xSx1
4.封建湖 车刚明,计算方法典型题分析解集,西北工业大学出版社 2000 km1~yQ"bH