北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 jYet!
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202数值分析 #F.;N<a  
一、 考试内容 o_p//S#q  
1、 误差和有效数字 P@:#NU[  
1) 误差的概念 pJx88LfR  
2) 四则运算的误差分析 ,b=&iDc  
3) 初等函数的误差分析 o(w1!spA  
4) 有效数字 ~zFs/(k  
2、 插值法 ;uNcrv0J  
1) lagrange插值 X&h4A4#P  
2) newton插值 I+w3It  
3) hermite插值 i)P.Omr  
4) 分段线性插值 'i_od|19~h  
5) 分段三次hermite插值 =Z iyT$p  
6) 三次样条插值 ;VM/Cxgep  
3、 函数逼近 a<FzHCw  
1) 正交多项式 'Zf_/y  
2) 最佳平方逼近 C<2 vuZD  
3) 曲线的最小二乘法 ?7
^H1L  
4、 数值积分 Q3\j4;jI(  
1) newton求积公式 uh%%MhTjv  
2) 李查孙外推法 i Cao;Zb  
3) 龙贝格算法 q ih7  
4) guass求积公式 O82T|0uw  
5) 代数精度 I 6a{'c(P  
6) 各类复化求积公式 |:`f#H  
5、 方程求根
{LbNKjn  
1) 二分法 gzvEy^X  
2) 迭代法的一般理论 ~!&WK,k6  
a. 不动点迭代 QS,IM>Nr  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 @3c
5"  
c. stiffenson加速法 3zp)!QJi  
3) newton法 .JZoZ.FAb  
4) 弦截法 QQ!%lbMK]  
6、 解线性方程组的直接方法 kYl$V=  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 7m{
'V`F  
2) 矩阵的三角分解法 !`hjvJryw  
a. doolittle分解法 ~4'e)g.hG  
b. crout分解法 mQtGE[  
c. 对称正定阵的平方根法 1Z6<W~,1OM  
d. 三对角阵的追赶法 o*eU0   
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 a[]=*(AZI  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 O9oYuC:q  
7、 解线性方程组的迭代法 J"y
O\Y  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 ++-HdSHY  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 ;U<;R  
3) sor法 S=~[6;G  
8、 常微分方程的数值计算方法 RmY5/IYR|:  
1) 欧拉方法 rQ(Aj  
2) 龙格-库塔方法 d^mw&F)S  
3) 单步法的收敛性和稳定性 EeG7 %S 5(  
4) 线性多步法 4Pe%*WTX  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 0z #'=XWk  
9、 矩阵的特征值 tisSj?+  
1) 幂法和反幂法 ci0)kxUBF  
2) 豪斯霍尔德方法 a$yAF4HR
<  
3) qr方法 9u^PM  
二、 主要参考书 ? [l [y$9  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 F{0Z  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等