北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 &n:.k}/P  
202数值分析 \Uq(Zga4)  
一、 考试内容 4!no~ $b  
1、 误差和有效数字 . 3T3EX|G  
1) 误差的概念 +',S]Edx  
2) 四则运算的误差分析 8'io$6d=  
3) 初等函数的误差分析 JP[K;/  
4) 有效数字 fJ!R6D  
2、 插值法 }00BllJ  
1) lagrange插值 j{+.tIzpq[  
2) newton插值 !wh8'X*  
3) hermite插值 Cjlk  
4) 分段线性插值 M gi,$H  
5) 分段三次hermite插值 $}<e|3_  
6) 三次样条插值 H9Q&tl9  
3、 函数逼近 {8bSB.?R  
1) 正交多项式 2.%ITB  
2) 最佳平方逼近 07{)?1cod4  
3) 曲线的最小二乘法  0*{%=M  
4、 数值积分 Ok=hT|}Y  
1) newton求积公式 V+9 MoT?8  
2) 李查孙外推法 1\I}2
;  
3) 龙贝格算法 4ID5q~  
4) guass求积公式 O)r4?<Q  
5) 代数精度 =]0&i]z[.  
6) 各类复化求积公式 i?^L/
b`H  
5、 方程求根 ]>Es4 s  
1) 二分法 XVZ   
2) 迭代法的一般理论 PB\x3pV!}  
a. 不动点迭代 -PR N:'T  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 /f;~X"!  
c. stiffenson加速法 ePo}y])2  
3) newton法 J
DT`C2-Q  
4) 弦截法 8FY?!C  
6、 解线性方程组的直接方法 Z/+#pWBI!  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 cSV aI  
2) 矩阵的三角分解法 k;FUs[  
a. doolittle分解法 p0vVkdd  
b. crout分解法 )\$|X}uny&  
c. 对称正定阵的平方根法 -nV9:opD  
d. 三对角阵的追赶法
o?\?@H  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 TOQP'/   
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 {I't]Qj_e  
7、 解线性方程组的迭代法 t*w/{|yO  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 hp|YE'uYT  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 1bwOmhkS  
3) sor法
fe_5LC"  
8、 常微分方程的数值计算方法 om:VFs\U  
1) 欧拉方法 +v:SM9  
2) 龙格-库塔方法 @`9]F7h5W  
3) 单步法的收敛性和稳定性 Ab.(7GFK  
4) 线性多步法 sK?twg;D*|  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 I{=Qtnlb  
9、 矩阵的特征值 l9Q-iJ  
1) 幂法和反幂法 1T n}
 
2) 豪斯霍尔德方法 W ]8QM1$  
3) qr方法 K_}K@'  
二、 主要参考书 &s!@29DXR  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 6[AL|d DK  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等