数值分析考试大纲

数值分析考试大纲 }gw `,i  
绪论 rCcNu  
知识点 +3VDapfin  
1、误差来源与分类 qwAN=3@  
2、数值计算的误差、有效数字 2N]u!S;d  
3、分析运算误差的若干原则 .K![<eZ  
4、问题的性态与算法的数个稳定性 c"aiZ(aP  
重点----误差、避免误差的若干原则 KZ ezA4  
难点----算法的数值稳定性 Peha{]U  
二、插值法 v4L#^Jw(^p  
知识点 I\R5Cb<p  
1、Lanrange插值 < 4DWH  
2、差分差商及其性质 9GnNL I{  
3、Newton插值 { .KCK_ d  
4、Hermite插值 4!lbwqo  
5、三次样条插值 m:TS .@p  
重点---- Lanrange插值、Newton插值 U*8;ZXi  
难点----样条插值函数的建立 3j.Ft* SV  
三、函数逼近与曲线拟合 HtOo*\Ne  
知识点 /'1UfjW>  
1、正交多项式 }~lF Rf
 
2、曲线拟合的最小二乘法 b?-%Uzp<  
重点----曲线拟合的最小二乘法 [|U
W_Bz  
难点 *IzcW6 [9  
四、数值积分与数值微分 `>RJ*_aKEI  
知识点 /_rAy  
1、Newton-Cotes公式 64}Oa+*s  
2、复化求积公式 ".| 9h  
3、Romberg求积公式 I/9ZUxQCyG  
4、Gauss型求积公式 E66e4?"  
5、数值微分 wP1dPl_j:0  
重点---- Newton-Cotes公式、代数精度概念、Romberg算法 0TSj]{[  
难点---- Gauss型求积公式 mLD0Lu_Ob3  
五、解线性方程组的直接方法 Ig1cf9 :  
知识点 5(>m=ef"  
1、Gauss消元法、选主元的Gauss消元法 WX 79V  
2、矩阵的LU三角分解对称正定矩阵的Cholesky分解 V~5vVY_HG&  
3、向量和矩阵的范数 %Ua*}C   
重点----方程组的性态和条件数、矩阵的三角分解 xXZ$#z\Z,  
难点----对称正定矩阵的Cholesky分解 %'`D
d  
六、解线性方程组的迭代法 q=bJ9iJsq  
知识点 5<4njo?k  
1、Jocabi法、Seidel法、SOR法 .D^
k0V  
2、迭代法的收敛性判别 x{~-YzWho  
重点----1、三种基本迭代法的格式 jL8&  
2、迭代法的收敛性的充分条件 U_!"&O5lr  
难点----迭代法的收敛性的充要条件 H1|X0a(j  
七、非线性方程求根 6luCi$bL  
知识点 WKBPqfC  
1、二分法 G#duZNBdc  
2、迭代法基本思想、收敛性条件 wx(|$2{h  
3、Newton法 0Qw? .#[9  
4、弦截法、抛物线法 8[f]9P/i  
重点----迭代法收敛性条件、Newton迭代法 ;^}cZ   
难点----抛物线法 2K, 1wqf'  
八、常微分方程数值解法 ]ZO^@sH  
知识点 3X0^xUA6  
1、Euler方法，改进的Euler公式 ,0<|&D  
2、Runge-Kutta法 j/9F iuK  
3、单步法的收敛性与稳定性 G7%Nwe~Y  
重点----改进的Euler公式、四阶的Runge-Kutta法 8 gOK?>'9  
难点----单步法的收敛性与稳定性 I"sKlMD  
九、代数特征值问题 t]eB3)FX  
知识点 'y cs{}'  
1、乘幂法和反乘幂法及其加速，逆迭代求特征向量。 z( 1h^.  
2、QR方法和雅可比方法求实对称阵的特征值 1P8$z:|~  
3、只要求理解方法的原理(具体计算可以去掉)。 3m7$$N|  
重点----乘幂法和反乘幂法，QR方法 'y-IE#!5  
难点----反乘幂法 qK|r+}g|&  
考试题型 a;*&q/{o  
选择题、填空题、证明题、计算题。 axU!o /m>  
参考书目(须与专业目录一致)(包括作者、书目、出版社、出版时间、版次)： ~ D3'-,n[  
1、John H. Mathews, Kurtis D. Fink,《数值方法（Matlab版）》（第三版），陈渝等译，电子工业出版社，2002年6月。 X:8=jHk
z  
2、邓建中，刘之行，《计算方法》，西安交通大学出版社，2001年8月，（第二版）

太好了 非常感谢