华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） Rk pr8MS  
UU iNR  
C}mYt/
  
形式：填空题；大题 X!o[RJY  
7~wFU*P1  
48tcgFg[  
填空27分（九小题） 1l/AKI(!  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 [)#u<l Z<~  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 +`;+RDKY*  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 N[qA2+e$Z  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 fav5e'[$  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 59{;VY81  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 O(VxMO  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 C,o:  
8： Q |
 
9：单因子的线性回归知识 JOBz{;:R{  
!*&4< _  
wJ6_I$>  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 -i#J[>=w{C  
]>5T}h  
p-.Ri^p   
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  }N?g|  
（1）求该公式的代数精度 d]U`?A,  
（2）若 判断求积公式的截断误差 Te# ]Cn|  
F8;mYuA  
(~h7rAEc  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 )X/*($SuA  
（2）求与向量b的最短距离  >-b&v$  
jh[ #p?:  
tww=~!  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 l
r,q{;  
80C(H!^  
V\0E=M*P  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） ?=<~^Lk  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 /jM_mrpz  
Xh?4mKgu  
C8ZL*9U  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） k0JW[04j  
=J](.78  
3f"C!l]Xu  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 >%u@R3PH]  
YScvyh?E  
\8
{\;L C  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 Nar>FR7ut  
V7EQ4Om:It  
KFU%D
U G  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) ];1R&:t  
{L].T#  
##cnFQCB