2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） k+*u/neh
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形式：填空题；大题 Zv {'MIv&v
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M"L=L5OH-
填空27分（九小题） xoME9u0x4
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 %(Icz ?
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 #w=~lq)9
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 ^<6[.)
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称 拉格朗日多项式 E{vbO/|kf
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 4skD(au8
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 +ZX{>:vo
7：无偏估计中，均方误差的公式。 %"-5 <6d
8： -'Mf\h 8
9：单因子的线性回归知识 ia?
c0xL
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?q [T
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 J .%IfN
VxBo1\'
QZ8I V>
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数， Uw:"n]G]D?
（1）求该公式的代数精度 |vC~HJpuv'
（2）若 判断求积公式的截断误差 xYB{;K
`GLx#=Q
HbIF^LeY|R
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 D m9sL!
（2）求与向量b的最短距离 2A!FDr~cdT
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_VXN#@y
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 Yr|4Fl~U
o !7va "
2t,zLwBdnJ
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） "Rl}VeDY
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 t$ *0{w
E
&c #N)U
#A .@i+Zv
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） fc@A0Hf
WF "k[2
IGN1gs
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 -K$)DvV^(E
MO]&bHH7;
i mM_H;-X
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 -{A<.a3P}=
|cY`x(?yP
C7?/%7{
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) w#J2 wS
|K~Nw&rZ]
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