华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） dK ;ebg9|  
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形式：填空题；大题 jeB"j  
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填空27分（九小题） >UV}^OO  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 .&`apQD}  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 jp1e3 Cg  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 A8o)^T(vJ  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 LDYa{w-t  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 z:   
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 _'<FBlIN  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 >&k`NXS|V  
8： n&a\mGF  
9：单因子的线性回归知识 Qc=-M'9  
U9*< dR  
;),,Hk  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 @1' Y/dCyD  
E25w^x2  
)o-mM tPj  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  Pjxj$>&;*j  
（1）求该公式的代数精度 j(}pUV B  
（2）若 判断求积公式的截断误差  Mz+vT0  
cd=K=P}p  
Pc7p2  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 mNEh\4ai  
（2）求与向量b的最短距离  TP~1-(M)}  
x34GRe!!  
HLdHyK/S  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 c-!3wvt)  
zL3zvOhu}  
%<'.c9u5  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） Rha|Rk~  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 E@#<p-@~  
nR wf;K  
N R4\TU  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） K V  
Oamz>Hplu  
]ms+Va_/  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 @8+v6z  
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p=zTY7L  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 0
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- 6DG-f  
>3&V"^r(|  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) U0srwt97S  
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