华科高等工程数学回忆版2014博士考试

2014年华科高等工程数学（回忆版）（不准用计算器啊） ,l)AYu!q4F  
WdrMp  
:)
Nk  
形式：填空题；大题 3A b_Z  
1$c[G}h  
^\PNjj*C i  
填空27分（九小题） 0c#|LF_  
1：Jordan块的计算，给出的是一个标准的Jordan块，计算其10次方。 m`3gNox  
2：幂等矩阵A，r(A)=r，写出其特征多项式，以及最小多项式 j62oA$z  
3：线性空间方面，直和，空间维数，线性变换知识 HtI>rj/\ x  
4：给出求积公式，要求写出一个有效的迭代方法名称        拉格朗日多项式 Uv3Fe%>  
5：（没见过的题型）题目任意给出三点(还是含字母)，写出其平行X轴的直线方程 Z5

>}  
6：正态分布中样本均值与样本方差的相关系数 <C7/b#4>\  
7：无偏估计中，均方误差的公式。 'P >h2^z  
8： cy_zEJjbD  
9：单因子的线性回归知识 YcuHYf5  
) ]]PhGX~  
1\Vp[^
#Vx  
二：线性变换，已知T（a1,a2,a3）=(b1,b2,b3), a1,a2,a3; b1,b2,b3分别为两基，写出T在b1,b2,b3的矩阵。 U[l{cRT   
/\uW[
mt  
Nxt z1  
三：两点GUASS型求积，给定了区间和权函数，  LfS]m>>e  
（1）求该公式的代数精度 NY~y:*:Q  
（2）若 判断求积公式的截断误差 h`p9H2}0  
r)t-_p37  
QW"BGg~6c  
四：（1）求解一个矩阵的广义逆（A为四阶矩阵）计算量比较大，但是最后的结果比较简单 ?9AtFT  
（2）求与向量b的最短距离  sr,8Qd0M  
#kDJ>r |&-  
<DM:YWNa  
五：方程求根，普通迭代法。根据要求，求出未知参数的范围 AVv8Hhd  
h/F,D_O>ZO  
9l9|w4YJs  
六：连续变量 的矩估计和极大似然估计,其中 （涉及到顺序统计量X(1)） xu0pY(n^r  
求出的极大似然估计函数 是 的增函数 '@+a]kCMev  
(!`]S>_w9  
5%Q[X  
七：假设检验显著性，两个正态总体期望差异性问题（未给出方差未知且未知两者关系，同时样本容量一个为5，一个为8） vy330SQPo  
/SZg34%  
|F#L{=B  
八：知识点：单因子的方差分析。没有数据，给定一定要求，要求设计一种统计方法来对所提出问题进行检验。 A `n:q;my  
14v,z;HXj  
HN tl>H  
九：证明谱半径小于1的矩阵的任意范数的无穷次幂为零 2r=A'  
^d2bl,1  
Pa!r*(M)C  
十：给定Ax=b，写出Jcobi迭代法的形式，并判断迭代法是否收敛？(考查严格对角矩阵的定理) \hwz;V.J"  
~?)ST?&  
%v(\;&@