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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： " QWq_R 1. 矩阵的运算 *g
[^.Sg 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 76Vl6cPu> 3. 初等变换与初等矩阵 L (khAmm 二、线性方程组 /C4^<k\ 1. 向量组的线性相关性 z&{5;A}Q@ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 _ h": > 三、矩阵的相似变换与二次型 q HP78&wUx 1. 方阵的特征值与特征向量 U)o$WH.b 2. 矩阵的相似对角化 R8T] 2?Q1 3. 矩阵的若当标准形 ^ 8@Iyh 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 iTV)
NsC} 5. 正定二次型与正定矩阵 ]@0NO;bK>F 四、线性空间 FDv+*sZ 1. 线性空间的定义和性质 Hf vTxaK 2. 维数、基与坐标 ")!,ZD 3. 线性子空间 I= .z+#Y 4. 欧氏空间 M>>qn_yq4 五、线性变换 D*YM[sN` 1. 线性变换的概念和基本性质 h?FmBK'BAd 2. 线性变换的矩阵 |R#"Th6mH! 3. 线性变换的特征值与特征向量 ;x8k[p~2 六、矩阵的分解 jD`d# R 1. QR分解 }LijnHH. 2. 正规矩阵及Schur分解 f}@ jFhr'< 3. 满秩分解 U=o"32n+ 4. 奇异值分解 4|`Bq}sjZf 5. 单纯矩阵的谱分解 z ly unJD( 七、矩阵的广义逆 3,Q^&
1 1. 广义逆矩阵 yG sz2T;w 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 |-CnT:|o 3. 广义逆与线性方程组 d'|, [p 八、 矩阵分析 x
$zKzfHW 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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