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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： HR QfT>"/ 1. 矩阵的运算 #;lEx'lKN 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 L?P[{Ohh/ 3. 初等变换与初等矩阵 2P${ 5WT 二、线性方程组 ux* G*QZ 1. 向量组的线性相关性 '/rU<.1 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ?)-anoFyVW 三、矩阵的相似变换与二次型 q4'`qe 1. 方阵的特征值与特征向量 +W$uHQq 2. 矩阵的相似对角化 8Fbt >-N<\ 3. 矩阵的若当标准形 O<mA+yk 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 BT
^=p 5. 正定二次型与正定矩阵 &B1!,joH~ 四、线性空间 Sj*W|n\gj 1. 线性空间的定义和性质 <VQ@I 2. 维数、基与坐标 NXz/1ut% 3. 线性子空间 Oml / ;p 4. 欧氏空间 EFu$>Z4 五、线性变换 M\Wg|gpy 1. 线性变换的概念和基本性质 5p-vSWr ! 2. 线性变换的矩阵 cg_tJ^v
rY 3. 线性变换的特征值与特征向量 MCIuP`sC| 六、矩阵的分解 {A%&D^o) 1. QR分解 1Mx2% 2. 正规矩阵及Schur分解 & $#NV@
3. 满秩分解 \q^ dhY>) 4. 奇异值分解 unnuSW#v= 5. 单纯矩阵的谱分解 :9q|<[Y^ 七、矩阵的广义逆 31%3&B:Ts 1. 广义逆矩阵 *$JS}Pax 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 %+#l{\z 3. 广义逆与线性方程组 j~cG#t] 八、 矩阵分析 =BV_ ? 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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