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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 6u3 (G j@ 1. 矩阵的运算 8ngf(#_{_n 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ;P#*R3
3. 初等变换与初等矩阵 !9OgA 二、线性方程组 H5t`E^E 1. 向量组的线性相关性 @y&,e,3! 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ="E
V@H?U 三、矩阵的相似变换与二次型 ^P p FI 1. 方阵的特征值与特征向量 SXF_)1QO\W 2. 矩阵的相似对角化 ~]+
jn 3. 矩阵的若当标准形 P#oV ^ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 C{^@. 8: 5. 正定二次型与正定矩阵 vH8%a8V 四、线性空间 p8J"%Jq} 1. 线性空间的定义和性质 y5 h[^K3 2. 维数、基与坐标 RjHpC7b* % 3. 线性子空间 -2d&Aq4m) 4. 欧氏空间 n/D]r 五、线性变换 x*V<af LY[ 1. 线性变换的概念和基本性质 ?Qk#;~\yB 2. 线性变换的矩阵 OO>2oH 3. 线性变换的特征值与特征向量 ~Wv?p4 六、矩阵的分解 Ba~Iy2\x 1. QR分解 s50ln&2 2. 正规矩阵及Schur分解 T667&@ 3. 满秩分解 )FPbE^
s( 4. 奇异值分解 b"9,DQB=i 5. 单纯矩阵的谱分解 t68RWzqiG[ 七、矩阵的广义逆 H)tDfk sq\ 1. 广义逆矩阵 Eq{TZV 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 Fwqf 4& / 3. 广义逆与线性方程组 \f#ao<vQm 八、 矩阵分析 -}o;Y)
1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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