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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识：
Z R =[@Oi 1. 矩阵的运算 _hl| 3
eW5 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 >*O5Ry:4 3. 初等变换与初等矩阵 )S4ga 二、线性方程组 ;aD~1;q 1. 向量组的线性相关性 Yz[Rl
^ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 g%]<sR
l:- 三、矩阵的相似变换与二次型 ^Lfwoy7R 1. 方阵的特征值与特征向量 `%#_y67v 2. 矩阵的相似对角化 K\ B!tk 3. 矩阵的若当标准形 [ywF!#'){ 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 X#0 yOS R 5. 正定二次型与正定矩阵 or;VmU8$zb 四、线性空间 M Tl
@#M 1. 线性空间的定义和性质 @,Dnl v|? 2. 维数、基与坐标 $,r%@'= & 3. 线性子空间 u:(=gj,~x 4. 欧氏空间 G.XxlI} 五、线性变换 j?$B@Zk 1. 线性变换的概念和基本性质 #WG;p(?: 2. 线性变换的矩阵 1#"wfiW 3. 线性变换的特征值与特征向量 G='`*_$ 六、矩阵的分解 _O87[F1 1. QR分解 %j1 7QD8 2. 正规矩阵及Schur分解 B &59c*K 3. 满秩分解 @(x]+*) 4. 奇异值分解 im:[ViR { 5. 单纯矩阵的谱分解 {ByKTx & 七、矩阵的广义逆 y\iECdPU 1. 广义逆矩阵 9
s2z=^ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 Td^62D; 3. 广义逆与线性方程组 1dp8'f5^ 八、 矩阵分析 4T)`%Oo<} 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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