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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： &O:IRR7p 1. 矩阵的运算 >$R Q 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 /YLHg5n8+ 3. 初等变换与初等矩阵 ~mR@L `" l 二、线性方程组 KS3>c7 1. 向量组的线性相关性 }^@Q9<P^E 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 T.}wcQf&* 三、矩阵的相似变换与二次型 UBm L:Qv 1. 方阵的特征值与特征向量 RZgkl EU 2. 矩阵的相似对角化 x/B1\U
I 3. 矩阵的若当标准形 DT Cwf 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 1LK` 5. 正定二次型与正定矩阵 BWWO=N
四、线性空间 +QZ}c@'r 1. 线性空间的定义和性质 @CTSvTt$ 2. 维数、基与坐标 $0mR_pA\fW 3. 线性子空间 I,lX;~xb 4. 欧氏空间 Sk6 B>O <: 五、线性变换 \x7^ly$_ 1. 线性变换的概念和基本性质 Ov-Y.+L: 2. 线性变换的矩阵 [pRRB Mho 3. 线性变换的特征值与特征向量 QhJuH_f 0 六、矩阵的分解 hE;|VS do 1. QR分解 81}JX 2. 正规矩阵及Schur分解 tgVMgu 3. 满秩分解 $ o
} 4. 奇异值分解 RD|DHio
% 5. 单纯矩阵的谱分解 Ht"?ajW{ 七、矩阵的广义逆 q21l{R{Y 1. 广义逆矩阵 }WV}i n0 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 9R m\@E
[ 3. 广义逆与线性方程组 rk-GQ #SKU 八、 矩阵分析 I'E7mb<2 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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