一、数值计算中的误差 qeSxE`E "
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； S
ep}{`u
2、掌握近似数有效位数的概念； B]InOlc47
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ;&^S-+
4、掌握和、差、积、商的误差估计； [|xHXcW
5、了解数值计算中应该注意的问题。 *#+X fOtF
二、非线性方程数值解 Nx;U]O6A
1、掌握二分法求解非线性方程； EM; ]dLh
2、理解简单迭代法求解非线性方程； q%"]}@a0
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ;0P2nc:U~
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； X@5!I+u\L
5、掌握弦截法求解非线性方程； o AA%pZ@
6、理解迭代收敛阶的概念； \O^b |0zc
7、迭代收敛判定定理。 g
O,X
三、解线性方程组的直接法 ,57g_z]V
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； G?8LYg!-
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； |u<qbl
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； j{0_K +B
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； QROe+:
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； |/Am\tk#13
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； .&T JSIx$
7、迭代收敛的判定。 NELQo#kjZ
四、解线性方程组的迭代法 [58xT>5
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； `
C dk
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； 1%G<gbHpI
3、掌握SOR法解线性方程组； 89Svx5S
4、迭代格式收敛的条件； 'bN\bbR
5、迭代格式的误差估计。 "O<JVC{m
五、插值法 5^t68
WOl
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； _~d C >`K
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； #U{^L{1Gx
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； 3x #=@i
4、Hermite插值法及其余项表达式； tY C`?HT
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 yYkk 0 3
六、最佳平方逼近 d7g/s'ZHt6
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 72GX gah
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； 1uG?R
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； !:,d^L!bh
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 ?
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七、数值积分与数值微分 7]_UZ)u
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； 4tz8^z[Kw
2、掌握复化求积公式； X4>c(1 e
3、掌握变步长积分法； 5r.\maW
4、掌握Romberg求积公式； H'-Fv!l?
5、Gauss型求积公式及其稳定性； ps[TiW{q;
6、数值微分。 mHE4Es0
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
