一、数值计算中的误差 ldU?{o:\s
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； c"f-3kFv
2、掌握近似数有效位数的概念； M\uiq38
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； 11 Q1AN
4、掌握和、差、积、商的误差估计； , qMzW a
5、了解数值计算中应该注意的问题。 9+Np4i@
二、非线性方程数值解 rB
Q _iB_
1、掌握二分法求解非线性方程； G#ZH.24Y
2、理解简单迭代法求解非线性方程； }bb;~
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； Acez'@z
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； ]E5o 1eeg
5、掌握弦截法求解非线性方程； |3( '
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6、理解迭代收敛阶的概念； G|bT9f$
7、迭代收敛判定定理。 YL!P0o13r
三、解线性方程组的直接法 Dj
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1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； `KZm0d{H
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； 3#LlDC_WC
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； /CrSu
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； lU8l}Ndz"
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 4>wP7`/+y
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； !z\h| wU+
7、迭代收敛的判定。 ^um<bWNc
四、解线性方程组的迭代法 /:cd\
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1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； 1 KU!
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； 0_jf/an,%
3、掌握SOR法解线性方程组； 5?f ^Rz
4、迭代格式收敛的条件； N DN7[ 7E
5、迭代格式的误差估计。 &h}#HS>l
五、插值法 mVj9 , q0
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； z0 d.J1VW
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； &) QX7*H
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； xB@ T|EP
4、Hermite插值法及其余项表达式； Sh/08+@+L:
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 l|u>T b|V
六、最佳平方逼近 S;Fi? M
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； n'"/KS+_
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； !Mx$A$Oj>
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； :a!^
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 @="Pn5<]C
七、数值积分与数值微分 Mc) }\{J
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ;x y"\S]
2、掌握复化求积公式； % 7hrk
3、掌握变步长积分法； n3WlZ!$
4、掌握Romberg求积公式； pd?M f=>#
5、Gauss型求积公式及其稳定性； )Om*@;r(
6、数值微分。 jV i) Efy
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
