一、数值计算中的误差 4 Z1- RS
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； aKkQXq*
2、掌握近似数有效位数的概念； w
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3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； Z"]
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4、掌握和、差、积、商的误差估计； ?_(0cVi
5、了解数值计算中应该注意的问题。 # ZeZs 31
二、非线性方程数值解 6rF[eb
1、掌握二分法求解非线性方程； G@B F< e{
2、理解简单迭代法求解非线性方程； |9{l8`9}_
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； Etg'"d@[
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； v|
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5、掌握弦截法求解非线性方程； 1 n Ib/nY
6、理解迭代收敛阶的概念； =Y R/X@ &
7、迭代收敛判定定理。 VSc;}LH
三、解线性方程组的直接法 %o.{h
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； l5l: 'EY>
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； {ckA
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； ?tQ
U ZO
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； JLp
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5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； [Z` q7ddd^
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； bP`yLz
7、迭代收敛的判定。 dUk^DI ,:l
四、解线性方程组的迭代法 X25cU{
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； W 1w)SS
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； gxycw4kz
3、掌握SOR法解线性方程组； XwOj`N{!H
4、迭代格式收敛的条件； D[x0sly
5、迭代格式的误差估计。 _Y40a+hk]
五、插值法 8B"jvrs
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； ~Yv "=
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式；
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3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； KA# 4iu{
4、Hermite插值法及其余项表达式； Ratg!l|'-
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 hub1rY|No
六、最佳平方逼近 L Nms v U
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； !G.)%+Z
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； n{J<7I e"*
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； '=Ea Z>=
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 iqig~fjK ~
七、数值积分与数值微分 zHw[`"[
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； V
lN&Lz
2、掌握复化求积公式； ;]3Tuq
3、掌握变步长积分法； `PnB<rf:*1
4、掌握Romberg求积公式； /[` bPKr
5、Gauss型求积公式及其稳定性； :(VD<"X
6、数值微分。 d\WnuQR[
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
