一、数值计算中的误差 C"Q=(3
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； Z6([/n
2、掌握近似数有效位数的概念； To{G#QEgG
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； ) wo2GF
4、掌握和、差、积、商的误差估计； xgqv2s>L
5、了解数值计算中应该注意的问题。 })Mv9 ~&S
二、非线性方程数值解 eTRx 6Fri(
1、掌握二分法求解非线性方程； v\9,j
2、理解简单迭代法求解非线性方程； ?" <r9S|[O
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ~muIi #4
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； Ed0>R<jR9
5、掌握弦截法求解非线性方程； B 6' % J
6、理解迭代收敛阶的概念； V_A,d8=lt
7、迭代收敛判定定理。 LXu"r fp
三、解线性方程组的直接法 .Lr )~
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； )\D40,p
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； P2Qyz}!wo
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 'UvS3]bSYW
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； n:^ "[Le
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 8K JQ(
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 2hwXWTS
u
7、迭代收敛的判定。 e=n{f*KG`
四、解线性方程组的迭代法 tC@zM.v%
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； Ad`[Rt']kI
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； KIAe36.~
3、掌握SOR法解线性方程组； ,8xP8T~Kmv
4、迭代格式收敛的条件； d7_ g
u
5、迭代格式的误差估计。 igj={==m
五、插值法 3gI[]4lRH
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； B/sBYVU
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； C
>:/(O
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； ^0s\/qyqm
4、Hermite插值法及其余项表达式； %7(kP}y*
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 SA(U D
六、最佳平方逼近 JwI`"$ > w
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； x'M^4 {4[
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； GIRSoRVsh
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； m,@1LwBH
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 d@D;'2}Yc
七、数值积分与数值微分 da00p -U
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； R*Xu( 89
2、掌握复化求积公式； ?}=-eJ(7e
3、掌握变步长积分法； yWv<A^C &
4、掌握Romberg求积公式； 0j{F^ rph
5、Gauss型求积公式及其稳定性； &$b\=
6、数值微分。 uOG-IHuF
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
