一、数值计算中的误差 3 -tO; GKb
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； sm1;MF]/u
2、掌握近似数有效位数的概念； EJ`Q8uz
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； |=O1Hn
4、掌握和、差、积、商的误差估计； b
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5、了解数值计算中应该注意的问题。 \QGa 4_#
二、非线性方程数值解 r?pZ72 q
1、掌握二分法求解非线性方程； za T_d/?J
2、理解简单迭代法求解非线性方程； ^2E hlK^)
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； *hF^fxLb l
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； vG~ +r<:
5、掌握弦截法求解非线性方程； hk_g2g
6、理解迭代收敛阶的概念； 4d`+CD C
7、迭代收敛判定定理。 9 /@ &*
三、解线性方程组的直接法 TGf;_)El
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； "]#'QuR
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； cvfUyp;P
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； $3k
"WlRG
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； .*V kua
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； 1[-vD
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6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； k][ h9'
7、迭代收敛的判定。 tuxRVV8l
四、解线性方程组的迭代法 &yU>2=/T
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； Bl k}I
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； zTY;8r+
3、掌握SOR法解线性方程组； Y5Z!og
4、迭代格式收敛的条件； ^=+e?F`:{
5、迭代格式的误差估计。 mI"D(bx \
五、插值法 :Fe_,[FR
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； I9 &lO/c0
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Fp%Ln(/m
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； ar$*a>'?
4、Hermite插值法及其余项表达式； ,D p0fauJ
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 Kkv<"^H
六、最佳平方逼近 >zng J$
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； F*` t"7Lm
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； iZxt/}1X0
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； >c~RI7uu
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 >o/95xk2
七、数值积分与数值微分 |cd-!iJX-
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； A@$kLex
2、掌握复化求积公式； D4E tl5k
3、掌握变步长积分法； )`+YCCa6F
4、掌握Romberg求积公式； x({C(Q'O
5、Gauss型求积公式及其稳定性； )D/ 6%]O
6、数值微分。 PsnGXcj
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
