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主题 : 重庆交通大学2011年博士研究生入学考试数值分析考试大纲
级别: VIP博友
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楼主  发表于: 2011-03-10   
来源于 考博试题 分类

重庆交通大学2011年博士研究生入学考试数值分析考试大纲

一、数值计算中的误差 )X!DCL:16  
  1、了解误差的种类,清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差; ^ R^N`V   
  2、掌握近似数有效位数的概念; h Io S#]  
  3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念; 9iddanQA  
  4、掌握和、差、积、商的误差估计; >c\v&k>6.  
  5、了解数值计算中应该注意的问题。 :Z]hI+7  
  二、非线性方程数值解 t,1!`/\  
  1、掌握二分法求解非线性方程; E(3+o\w  
  2、理解简单迭代法求解非线性方程; Vt)\[Tl~  
  3、掌握Newton迭代法求解非线性方程; 4OZ5hH h  
  4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程; QDgEJ%U-  
  5、掌握弦截法求解非线性方程; 2DC cGKa"  
  6、理解迭代收敛阶的概念; cvXI]+`<3\  
  7、迭代收敛判定定理。 } .H Fm'p  
  三、解线性方程组的直接法 G9y12HV  
  1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组; u"8;fS  
  2、掌握超松弛(SOR)迭代法解线性方程组; .m]=JC5'  
  3、掌握追赶法解三对角型线性方程组; b~Pxgfu"  
  4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组; fov=Yd!  
  5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计; @FdCbPl$  
  6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态; ZH$sMh<xg  
  7、迭代收敛的判定。 bu" 68A;>  
  四、解线性方程组的迭代法 IL>/PuZku  
  1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组; sAD P~xvU  
  2、掌握Seidel迭代法解线性方程组; W]yClx \  
  3、掌握SOR法解线性方程组; A?;8%00  
  4、迭代格式收敛的条件; A{8K#@!  
  5、迭代格式的误差估计。 [#>$k 6F*  
  五、插值法 u_6BHsU  
  1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式; dp[w?AMhM9  
  2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式; 4`UL1)A]  
  3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式; MCi`TXr  
  4、Hermite插值法及其余项表达式; J%\~<_2ny  
  5、三次样条插值(M-表达式和m-表达式不用背)。 inPdV9  
  六、最佳平方逼近 4g6ksdFQ  
  1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念,掌握正交多项式的基本性质; 3u?`q%Y-e  
  2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质; hM36QOdm  
  3、掌握函数的最佳平方逼近逼近; uFm+Y]h  
  4、掌握函数拟合的最小二乘法。 KCJN<  
  七、数值积分与数值微分 e:$7^Y,U/  
  1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性; sk7rU+<  
  2、掌握复化求积公式; Pn+IJ=0Y  
  3、掌握变步长积分法; *1Ut}  
  4、掌握Romberg求积公式; )@<HCRQ'q  
  5、Gauss型求积公式及其稳定性; L8bI0a]r"*  
  6、数值微分。 7ZV~ op2Q  
  颜庆津,数值分析,北京航空航天大学出版社
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