一、数值计算中的误差 B I9~% dm
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； ;qM
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2、掌握近似数有效位数的概念； Yt^<^l77D
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； {P' TtlEp
4、掌握和、差、积、商的误差估计； V=#L@ws
5、了解数值计算中应该注意的问题。 OC)~psQK
二、非线性方程数值解 %EC{O@EAk
1、掌握二分法求解非线性方程； q:OSQ~U_
2、理解简单迭代法求解非线性方程；
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3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； ;Dl< GW3<
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； {/f\lS.5g
5、掌握弦截法求解非线性方程； *.g0;\HF
6、理解迭代收敛阶的概念； ` oBlv
7、迭代收敛判定定理。 hg8gB8Xq
三、解线性方程组的直接法 vj? v7
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； O0`k6$=6r
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； lWYZAF>?Ym
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； Fi8'3/q-^
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 3 :q\]]]S
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； P\"|b\O1
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； YXD6GJWo
7、迭代收敛的判定。 %m\dNUz4g
四、解线性方程组的迭代法 vfW
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； aOWE\I c8
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； C^uH]WO
3、掌握SOR法解线性方程组； +-=o16*{ !
4、迭代格式收敛的条件； nF0V`O \T
5、迭代格式的误差估计。 <OG rC .k}
五、插值法 e}qG
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1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； 3q*y~5 &I
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； A aLj.HR
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； #q2 c
VN1
4、Hermite插值法及其余项表达式； EC6&#)g;CO
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 v?Q|;<
六、最佳平方逼近 tz(\|0WDQ
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； !f~ =p
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； oObm5e*Z
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； P 19nF[A
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 PCl@Ff
七、数值积分与数值微分 i?R+Ul` Q
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； LQVa,'
2、掌握复化求积公式； # *^vd{fl
3、掌握变步长积分法； voRr9E*n
4、掌握Romberg求积公式； m&)5QX
5、Gauss型求积公式及其稳定性； K/;FP'.
6、数值微分。 3e UTV<!
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
