一、数值计算中的误差 T C8`JU=wV
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； <C
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2、掌握近似数有效位数的概念； ;/'|WLI9
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； 2n|CD|V$ux
4、掌握和、差、积、商的误差估计； + `.,| |Mq
5、了解数值计算中应该注意的问题。 -[DWM2C$K4
二、非线性方程数值解 MzzKJ;wbC6
1、掌握二分法求解非线性方程； jl}$HEI5m}
2、理解简单迭代法求解非线性方程； /v#)f-N%zs
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； f f E#
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4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； VFj(M
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5、掌握弦截法求解非线性方程； S~)w\(r
6、理解迭代收敛阶的概念； {%b
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7、迭代收敛判定定理。 51 b y
三、解线性方程组的直接法 uS<_4A;sD,
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； y=a V=qD
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； cp6WMHLj
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； 6/tI8H3E
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； zO~9zlik
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； s0 C:m
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； _xrwu;o0}
7、迭代收敛的判定。 cC i
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四、解线性方程组的迭代法 P)6 lu8zQ
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； Rc[ 0aj:
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； >t <pFh
3、掌握SOR法解线性方程组； osH Cg
4、迭代格式收敛的条件； +(?>-3_z
5、迭代格式的误差估计。 #X`8
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五、插值法 md bp8,O
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； ?+2b(2&MXE
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； sL^ yB
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式；
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4、Hermite插值法及其余项表达式； b]Z@^<_E
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 }#`:Qb \U
六、最佳平方逼近 r&3pM2Da}
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； pyZ9OA!PD
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； s9)8b$t]
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； f{&bOF v
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 ) R2XU
七、数值积分与数值微分 Y&.UIosWb
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性；
O4iC]5@
2、掌握复化求积公式； g"_C,XN
3、掌握变步长积分法； Vw{*P2v)
4、掌握Romberg求积公式； zaimGMJ ,
5、Gauss型求积公式及其稳定性； Ms^dRe)
6、数值微分。 wBSQ:f]g
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
