一、数值计算中的误差 Q >sq:R+'
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； lHP[WO
2、掌握近似数有效位数的概念； V$ : v~*Y9
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； h ?$4\^/
4、掌握和、差、积、商的误差估计； bLf }U9
5、了解数值计算中应该注意的问题。 vk[Km[(U'
二、非线性方程数值解 jfgAI7;b
1、掌握二分法求解非线性方程；
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2、理解简单迭代法求解非线性方程； 8G{} r
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； B-eYWt8s
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； O<o_MZN
5、掌握弦截法求解非线性方程； 'z+8;g.ekO
6、理解迭代收敛阶的概念； tK]r>?Y\
7、迭代收敛判定定理。 j_ :4_zdBy
三、解线性方程组的直接法 3YRhqp"E
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； =\_MJ? A$
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； .\1XR
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； .! =g
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 30F&FT W
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； w"A'uFXLc
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； v( (fRX.`
7、迭代收敛的判定。 BU])@~$
四、解线性方程组的迭代法 h4.ZR={E
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； BIX%Bu0'f
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； .eJ4F
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3、掌握SOR法解线性方程组； FtE%<QHt
4、迭代格式收敛的条件； j7O7P+DmS
5、迭代格式的误差估计。 i}M&1 E
五、插值法 Z mYp!B_~
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； b/ur!2yr
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； 6C)
G
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； )LH nDx
4、Hermite插值法及其余项表达式； eK3J9 ;X
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 ~M43#E[oOF
六、最佳平方逼近 %'t~+_
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质；
dkRJ^~
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； U2+CL)al^
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； ,?i#NN5p
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 tQ] R@i
七、数值积分与数值微分 `@=}5 9+|
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； %VSST?aUvX
2、掌握复化求积公式； #!9aTp).AL
3、掌握变步长积分法；
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4、掌握Romberg求积公式； O,:ent|
5、Gauss型求积公式及其稳定性； 4z[Z3|_V
6、数值微分。
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颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
