一、数值计算中的误差 ,q8(]n 4
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； 9n_ eCb)H
2、掌握近似数有效位数的概念； PPN q:,
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； DZJ eup?Z
4、掌握和、差、积、商的误差估计； Tc:sldtCk
5、了解数值计算中应该注意的问题。 3nwz
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二、非线性方程数值解 /M 0 p_4
1、掌握二分法求解非线性方程； {b(rm,%
2、理解简单迭代法求解非线性方程； jUY F.K&
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； 9QX4R<"wUg
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； i Nt 4>
5、掌握弦截法求解非线性方程； _]P
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6、理解迭代收敛阶的概念； Hr8\QgD<4
7、迭代收敛判定定理。 H]BAW *}
三、解线性方程组的直接法 )eECOfmnZ
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； )+?HI^-[S
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； Ga.0Io&}C
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； mIRAS"Q!m
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； B0v|{C
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计；
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6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 6Hda] y
7、迭代收敛的判定。 \OP9_J(*
四、解线性方程组的迭代法 E&'#=K [
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； )qmFK
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； gd
K*"U
3、掌握SOR法解线性方程组； w3d34*0$
4、迭代格式收敛的条件； oQ{cSTh j
5、迭代格式的误差估计。 /V#7=,,
五、插值法 V(r`.
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1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； B7|c`7x(
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； g*F~8+]Y
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； @O'I)(To
4、Hermite插值法及其余项表达式； O)`Gzx*ShU
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 P0)AU i
六、最佳平方逼近 %;tJQ%6-.S
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； 7x (v?
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ?]5Ix1
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； PGkCOmq
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 \ZsP]};*
七、数值积分与数值微分 r,0@~;zA
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； nn'Af,ko/
2、掌握复化求积公式； .+HcA x{/2
3、掌握变步长积分法； 94y9W#
4、掌握Romberg求积公式； ~pRs-
5、Gauss型求积公式及其稳定性； jI A#!4
6、数值微分。 a(f(R&-:$Y
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
