一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: :p]e4|R  
1.菲赫今哥尔茨 <1>6!`b4  
"微积分学教程","数学分析原理". o'(BL:8s  
 SvvNk  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; m&xVlS  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. #\D74$D  
+YW;63"
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此书堪称经典. 4\v &8">LL  
9609  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 $)o0{HsL+  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 N_iy4W(NU  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) g9VY{[V  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ~XuV:K3  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 `\\s%}vZ*T  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 G
xG~J4  
一个后续课程的简介). rEj[XK  
YMK ![ q-  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 {xov
8M  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 7f ub^'_  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 LOfw #+]d  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 m=^]9 3+  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 QOg >|"KL  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 ^4"AWps  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 +D
]raU  
可别怪我. EUcD[ Rv  
-mRgB"8  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 F/>\uzu  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) ~).D\Q\  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 3s%ND7!/  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. fpo{`;&F  
X`Q+,tx$  
这两套书在理图里面都有. h L [eA  
ztSQrDbbb4  
2.Apostol ~,1Sw7rE  
"Mathematical Analysis" J$1H3#VVG  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ,7) hrA$(  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 %wOkp`1-  
有. TMPk)N1Ka  
Y 2ANt w@  
3.W.Rudin &U]/SFY  
"Principles of Mathematical Analysis" d8jH?P-"  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) ( uD^_N]3  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, MukJ^h*V  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, A<)n H=G&  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. s~ 8g  
,k4pW&A  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 [C6ba{9B  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", Ei
@  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 nI6ompTX  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 [h;I)ug[o(  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 K}@rte  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, U; oXX  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 |@JTSz*Or  
曾特别指出Rudin的书. FJ~d&L\l  
_<.VP  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 X<;.  
可以一看的,就是 d[3me{Rs  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, `X@\Zv=}  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 uKk#V6
t#  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. a`w=0]1&*  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 ^ul1{  
课本. K.}jOm  
:P

好东西。谢谢分享》