下面开始讲一些课本,或者说参考书: ^mZTki 4
1.菲赫今哥尔茨 RohD.`D
"微积分学教程","数学分析原理". [ZETyM`
o2^?D`Jr
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; _p| KaT``
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. R[2h!.O8
?D]T| =EZY
此书堪称经典. w*AXD!}
WhL 1OG
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 }J:WbIr0!
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 gR {.0 e
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) W97
&[ ([
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 =_d-MJy~6
能够做教材的后一套书,可以说是一个 MP`WU} 2
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 dUpOg{I.x
一个后续课程的简介). +isaqfy/
k N$L8U8f
相信直到今天,很多老师在开课的时候 &?7+8n&+
还是会去找"微积分学教程",因为里面 @0rwvyE=+3
的各种各样的例题实在太多了.如果想 _xXDvBU
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 +yu^ Z*_
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 _Y,d|!B#L
题都可以这么办的.如果你全部做完了 wB W]w
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 (`Q_^Bfyl
可别怪我. qbd v
x^ ] 1m%
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 ?28aEX_w
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) |CjE }5Op>
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 @g'SH:}
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. )haHI)xR
-* ;`~5
这两套书在理图里面都有. Gu136 XiX
[8.w2\<?
2.Apostol GPnSdGLC
"Mathematical Analysis" kzLtI w&.
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 D>Ph))QI
一本相当完整的课本了,在总书库里面 $:MO/Su z{
有. YG6K vc6T
Qf]ACN
3.W.Rudin M0zlB{eH
"Principles of Mathematical Analysis" xN#. Pm~
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) MM%c
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, 3#H x^H
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, S?_ ;$Cn
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. hol54)7$3:
3 # ua
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 U8(Rye$
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", cHMS[.=;
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 nUvxO `2
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ( U |[ C*
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 Y?z@)cL
找一本西方advanced calculus水平的书来看, v&B*InR?+
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 NVMhbpX6
曾特别指出Rudin的书. x.+}-(`W#~
( {H5k''
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 !ldb_*)h
可以一看的,就是 4
l$(#NB<
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, xh\{ dUPA
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 +?~'K&@
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. |w Z8O}O{E
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 x aWm wsym
课本. H85HL-{
:P
