一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: o$k9$H>Na  
1.菲赫今哥尔茨 %)sG 34  
"微积分学教程","数学分析原理". ^'Qe.DW[  
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; `l+ pk%  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. @<C<rB8R  
!+T29QYK8  
此书堪称经典. Hg2Rcl  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 ?k+>~k{}a  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 :bu]gj4e  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) L<0eI
w  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 DgODTxiX  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 $n* wS,  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 ;Miag'7  
一个后续课程的简介). ]B3f$ ;W  
UQ}#=[)2e  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 FS7@6I2Ts  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 J3c8WS{:  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 l'twy$V4|~  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 `XrF ,
 
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 <CGABlZ  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 +MyXIWmD  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 m*~Iu<5
L  
可别怪我. Ft 6{g JBG  
_:~I(c6  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 ]i Yp  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) L&hv:+3N  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 Mq52B_  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. E-Y4TBZ*  
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这两套书在理图里面都有. nd,2EX<bE  
'g:.&4x_w  
2.Apostol D.*o^{w|  
"Mathematical Analysis" og`K!d~  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 Y+!z]S/x  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 ndHU Q$/(  
有. N~tq]  
G_S2Q @|Q  
3.W.Rudin #AF.1;(k  
"Principles of Mathematical Analysis" yR1v3D4E  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) M`p[ Zq  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, <op|yh3Jkk  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, Kp>fOe'KW  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. I R~szUY6  
-lS(W^r4  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 #+L:V&QE  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", `X%Qt~  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 t&Jrch k  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 [oOV@GE  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 s9,Z}]Th  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, eI1C0Uz1  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 h^'+y1
 
曾特别指出Rudin的书. rA /T>ZM  
Yc^,Cj{OM  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 RMlx[nsq  
可以一看的,就是 E|y   
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, +LF`ZXe8l  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 B-
h@\y  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. Rw^X5ByJE  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 X*t2h3"}  
课本. \G2PK&)F  
:P

好东西。谢谢分享》