一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: dTZ$92<  
1.菲赫今哥尔茨 a&RH_LjM  
"微积分学教程","数学分析原理". < \EJ:  
{2F@OfuCF  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; V@rqC[on  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 5y8VA4L/o  
B,A,5SuMk  
此书堪称经典. sOVU>t b\'  
Z5|BwM  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 JIPBJ
 
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 5Mz:$5Tm  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) +}R#mco5K  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 4-m6e$p;  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 L3=5tuQ[5  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 >#VNA^+t  
一个后续课程的简介). QQJf;p7  
$b(CN+#  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 k(he<-GF\  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 R.!.7dO  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 GZ^Qt*5 {  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 X,{ 3_  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 &`oybm-p(  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 .cm2L,1h  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 b~qH/A}h  
可别怪我. J$5Vjh'aM
 
t{s*,X\b  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 HuJc*op-6  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) /,`OF/%  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 qVfl6q5  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. SA7(EJ95  
|Ve,Y  
这两套书在理图里面都有. C]p@7"l  
HIt N
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2.Apostol AJm$(3?/D  
"Mathematical Analysis" T7%!JBg
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在西方(西欧和美国),这应该算得上是 G;$;$gM  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 BM'!odR
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有. M~N/er  
r! HXhl  
3.W.Rudin 0EF~Ouef  
"Principles of Mathematical Analysis" yOt#6Vw  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) s8)`wH?  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, a{
.q/Tbt  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, P:t .Nr"  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. %4f.<gz~r|  
QeG9CS)E}j  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 PO?_i>mA  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", ( 6Od
  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 Z Cjw)To(  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 //_H_ue$  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 t2s/zxt  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, Yu>DgMW
 
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 9&5<ZC-D  
曾特别指出Rudin的书. tw>2<zmSi%  
80wzn,o S  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 qQi\/~Y[:  
可以一看的,就是 a9z#l}IQ  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, P0jr>
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其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 L]|mWyzT  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. hU8Y&R)=9  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 PmRvjSIG  
课本. ^A
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好东西。谢谢分享》