一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: dM;WG;8e  
1.菲赫今哥尔茨 cO?
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"微积分学教程","数学分析原理". 03jBN2[!  
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; G:s:NXy^  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. YU"\ Wd[  

^i k|l=  
此书堪称经典. f9bz:_;W_  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 I*ni)Px  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 Nm.>C4  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) 'aWZ#GS*  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 fmN)~-DV9`  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 &H>dE]Hq,  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 j %0_!*#3  
一个后续课程的简介). Qz$Dv@*y\  
uzA'D~)P  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 4}FfHgpQ  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 />7/S^  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 6b)UoJxj  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 [\F,\  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 AWNd(B2o  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 &fj?hYAj  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 mwhn
=y#]*  
可别怪我. 8H b|'Q|^  
J>PV{N  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 mf'1.{  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) Z9^$jw]  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 dG$0d_Pq  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. /)|y+<E]}  
8PS:yBkA|  
这两套书在理图里面都有. 0GVok$r@  
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2.Apostol l d9#4D[#  
"Mathematical Analysis" Bb`^,?m  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 Z`KmH.l!  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 SLo/7 $rct  
有. [40 YoVlfM  
YPEd XU8}  
3.W.Rudin N 8vl< Mq  
"Principles of Mathematical Analysis" 6vA5;a@  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 6iWuBsal  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, M3kE91  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, ?J?!%Mw  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. B)dynGF8i  
KA#-X2U/  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 U?{j  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", )Cl&"bX  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 }D O#{@af  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 Yw<:I&  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 "kC>EtaX  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, y;jyfc$ `  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 '5--eYG  
曾特别指出Rudin的书. IuF-bxA  
oH0\6:S  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 urB.K<5ZA  
可以一看的,就是 2<|5zF  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 5sE}B8 mF  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 }2@$2YR[  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. 8Bvjj|~ (@  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 6z *L9Vy($  
课本. ;Z*RCuwg  
:P

好东西。谢谢分享》