一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: dQy>Nmfy  
1.菲赫今哥尔茨 qdCWy  
"微积分学教程","数学分析原理". gPS&^EdxA  
PIcrA2ll  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; Oc9#e+_&  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. Kex[ >L10G  
\^*< y-jL  
此书堪称经典. ')+0nPV  
m9M FwfZ  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 ~;-9X|
 
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 "rXOsX\;  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) IL7`0cN(  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 Z.&\=qiY  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 ]TO/
kl/  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 "$p#&W69"J  
一个后续课程的简介). (.K\Jg'Y6j  
jm>3bd  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 5,+\`!g  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 y_F}s9wj  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 i~=s^8n`l  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 5''*UFIF1  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 Ru%|}sfd  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 !7lj>BA >  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 c $;\i  
可别怪我. y93k_iq$S  
P1 +"v*  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 mAqDjRV1  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) $,1dQeE  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 )jW(6  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. :jNYP{Br  
.e[Tu|qo  
这两套书在理图里面都有. ft5DU/%  
RpQ*!a~O  
2.Apostol pV`$7^#X  
"Mathematical Analysis" i3V/`)iz  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 [$:,-Q@  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 '%4P;HO  
有. ki\uTD`mf  
tbj=~xYf  
3.W.Rudin TnxKR$Hoh  
"Principles of Mathematical Analysis" u]vPy ria  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) Y^lQX~I2{  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, #a}N"*P  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, L=A\ J^%  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. {Bs+G/?o/  
7c1+t_Ew  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 r
ZC3\,W  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", qe?Ggz3p.  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 O k(47nC  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 >q|Q-I~gs  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 !RMS+Mm?  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, edN8-P(  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 : ^( nj7D  
曾特别指出Rudin的书. h;Mu[`  
,VG9)K1K  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 R7 K  
可以一看的,就是 n&7@@@cA  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 8&Wx@QI  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 {5x>y:v  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. vl~ %o@*_  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 |0w~P s  
课本. h#R&=t1,^  
:P

好东西。谢谢分享》