下面开始讲一些课本,或者说参考书: :i0uPh\0
1.菲赫今哥尔茨 "M< 8UE \n
"微积分学教程","数学分析原理". 52@C9Q,
I:=S 0&%)
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; D#_3^Kiawj
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本.
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此书堪称经典. "|x^|n8i
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 u }#(.)a:
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 ${<%" hR$
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) W\>fh& !)
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 4-l 8,@9
能够做教材的后一套书,可以说是一个 @K XV%a'
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 _( '=b /
一个后续课程的简介). OC _+("N
R "-mKT}
相信直到今天,很多老师在开课的时候 |-fg j'
还是会去找"微积分学教程",因为里面 "H=6j)Cb
的各种各样的例题实在太多了.如果想 '*Z1tDFS
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 R
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 6 ]&O rS[
题都可以这么办的.如果你全部做完了 x !?u^
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 XPavReGf
可别怪我. XD!W: uvb
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 g!FuY/%+
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) R8Wr^s>'
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 S50k>_a;
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. ?so
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H[NSqu.s
这两套书在理图里面都有. %2}-2}[>
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2.Apostol eln)BW#
"Mathematical Analysis" 272 q1~&
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 R a O-H
一本相当完整的课本了,在总书库里面 ,dv+p&Tz2
有. UBv,=v
EZgq ?l~5O
3.W.Rudin k6;?) ~.
"Principles of Mathematical Analysis" Hf%@3X
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) ud63f` W]4
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, )~ & CvJ
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, ]N/=Dd+|
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. hE &xE;
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 |sa]F5
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", ww)<E`eGi
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 imVo<Je7z(
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 @tF\p
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 QpF;:YX^3
找一本西方advanced calculus水平的书来看, DMs,y{v
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 O 5!7'R
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曾特别指出Rudin的书. 3_C|z,\:
2_)\a(.Qu
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 G5{ T5#
可以一看的,就是 R%Hi+#/dr-
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, u :}%xD6
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 <3L5"77G 6
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. pk>^?MO
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 Lk|hQ
课本. at @G/?
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