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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 1*jm 9])# 1. 矩阵的运算 .r'.5RI A 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 e)"cm;BJ^P 3. 初等变换与初等矩阵 N *>; ' 二、线性方程组 rID]!7~ 1. 向量组的线性相关性 _ 4Pi> 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ^yTN (\9 三、矩阵的相似变换与二次型 +8I0.,' 1. 方阵的特征值与特征向量 xRN$cZC 2. 矩阵的相似对角化 (5&"Y?#o, 3. 矩阵的若当标准形 |D:0BATRP 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 74#@F{ w 5. 正定二次型与正定矩阵 iwJgU
b 四、线性空间 v^ G5
N)F 1. 线性空间的定义和性质 oZt z"B 2. 维数、基与坐标 XZGy h X7 3. 线性子空间 ^5}3FvW 4. 欧氏空间 yI<'J^1C[ 五、线性变换 WgB,,L, 1. 线性变换的概念和基本性质 CuNHDYQ&3 2. 线性变换的矩阵 6:pN?|=6X 3. 线性变换的特征值与特征向量 bT}WJ2} 六、矩阵的分解 jo~vOu 1. QR分解 K< tg+(3 2. 正规矩阵及Schur分解 Nfh(2g K+ 3. 满秩分解 =fPO0Ot ; 4. 奇异值分解 uItKs u 5. 单纯矩阵的谱分解 / '&L M\ 七、矩阵的广义逆 l-rnDl 1. 广义逆矩阵 G'Y|MCKz> 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 _?"J.i 3. 广义逆与线性方程组 MNz q}(p 八、 矩阵分析 q8J/tw?%v 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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