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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： {OA2';3 1. 矩阵的运算 u-yVc*<, 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 a o"\L0;{ 3. 初等变换与初等矩阵 J]|Zh 二、线性方程组 ~?l>QP|o 1. 向量组的线性相关性 Npq_1L 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 v(5zSo 三、矩阵的相似变换与二次型 ]iP
+Y 1. 方阵的特征值与特征向量 q
]}fW)r 2. 矩阵的相似对角化 3zdm-5R.b 3. 矩阵的若当标准形 Am
S
rc. 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 ;8!L*uMI 5. 正定二次型与正定矩阵 1DzI@c~X 四、线性空间 J['pBlEb\ 1. 线性空间的定义和性质 s /' ]* n 2. 维数、基与坐标 QQ1|]/) 3. 线性子空间 M$@Do nx 4. 欧氏空间 .(D,CGtYb 五、线性变换 J erueF;J 1. 线性变换的概念和基本性质 >P-{2
a,4 2. 线性变换的矩阵 tCoT-\Q 3. 线性变换的特征值与特征向量 0+H4sz%. 六、矩阵的分解 _Vv XE572 1. QR分解 (g>8!Gl 2. 正规矩阵及Schur分解 @nPXu2c?u7 3. 满秩分解 i
L vz oQ 4. 奇异值分解 eyUhM jd
5. 单纯矩阵的谱分解 BRSOE U\= 七、矩阵的广义逆 /b
]Yya# 1. 广义逆矩阵 Hutwg Pvy 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 oM<Y o%n 3. 广义逆与线性方程组
d q.'[ 八、 矩阵分析 xzI?'?du
C 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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