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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 8Y "R@'~ 1. 矩阵的运算 r S>@>8k2, 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 C5,\DdCX, 3. 初等变换与初等矩阵 (N6=+dNY
二、线性方程组 *j~ObE_y 1. 向量组的线性相关性 %45*DT 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 q# 6|/R* 三、矩阵的相似变换与二次型 V= g u'~ 1. 方阵的特征值与特征向量 |.OS7Gt? 2. 矩阵的相似对角化 #. <D q8u 3. 矩阵的若当标准形 '2qbIYanh 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 .PD_Vv>C/> 5. 正定二次型与正定矩阵 EG8%X "p 四、线性空间 zr ~4@JTS 1. 线性空间的定义和性质 E]Q d 5l 2. 维数、基与坐标 e/uLBZ 3. 线性子空间 !5qV}5 4. 欧氏空间 y*Gq VA [ 五、线性变换 :
IO"' b 1. 线性变换的概念和基本性质 x"7PnN|~ 2. 线性变换的矩阵 #Vhr 1 ;j 3. 线性变换的特征值与特征向量 vA{DF{S 4 六、矩阵的分解 HHerL%/ 1. QR分解 @X2 zIF m 2. 正规矩阵及Schur分解 HJ!!" 3. 满秩分解 _H@8qR 4. 奇异值分解 ]5Q)mWF 5. 单纯矩阵的谱分解 )8taM C:H^ 七、矩阵的广义逆 S\ K[l
/ 1. 广义逆矩阵 v8 II=9 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 T2A74>Nw 3. 广义逆与线性方程组
yjOZed;M 八、 矩阵分析 hXD`OlX 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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