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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： #x[3@zP. 1. 矩阵的运算 rv;is=#1 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 { '1e? 3. 初等变换与初等矩阵 gWpG-RL0
二、线性方程组 9>h
K4&m^ 1. 向量组的线性相关性 W+ D{4: 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 .[8g6:> 三、矩阵的相似变换与二次型 56T{ JTo 1. 方阵的特征值与特征向量 d td}P~ 2. 矩阵的相似对角化 NB?y/v 3. 矩阵的若当标准形 KB6`OT^b{r 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 2!;U.+( 5. 正定二次型与正定矩阵 /w2jlu}yt 四、线性空间 gt lyQ
_V 1. 线性空间的定义和性质 A~%h*nZc%I 2. 维数、基与坐标 2}j C%jR2 3. 线性子空间 CwQRHi 4. 欧氏空间 [ %:%C]4 五、线性变换 \+Pk"M 1. 线性变换的概念和基本性质 i *2l4 2. 线性变换的矩阵 6h3TU,$r 3. 线性变换的特征值与特征向量 bFtzwa5Gc 六、矩阵的分解 jz"-E 1. QR分解 GG$&=.$ 2. 正规矩阵及Schur分解 _5&LV2 3. 满秩分解 YqNI:znm- 4. 奇异值分解
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^qI~|# 5. 单纯矩阵的谱分解 >P[BwL] 七、矩阵的广义逆 32Jl|@8,g 1. 广义逆矩阵 H!vX # 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 lJ/{.uK 3. 广义逆与线性方程组 iyr'9BA 八、 矩阵分析 s ad[(| 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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