一、数值计算中的误差 se& Q\!&M
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； @t4OpU<'*b
2、掌握近似数有效位数的概念； "ot# g"
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； Qkb=KS%z
4、掌握和、差、积、商的误差估计； ]1&} L^a
5、了解数值计算中应该注意的问题。 M}x]\#MMY
二、非线性方程数值解 G*%:"qleT$
1、掌握二分法求解非线性方程； y{Vh?Z<E
2、理解简单迭代法求解非线性方程； _BHEK
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； Z,7VOf6g
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； Sky X\&
5、掌握弦截法求解非线性方程； 3H ,?ZFFGz
6、理解迭代收敛阶的概念； Ri;_
8v[H|
7、迭代收敛判定定理。 *=(vIm[KL
三、解线性方程组的直接法 ! q5qA*
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； 5[Uv%A?H#_
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； ubUVxYD?
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； j9~l f
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； a6!|#rt
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； e\r%"~v
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； l;i /$Yu7
7、迭代收敛的判定。 9nS fFGu
四、解线性方程组的迭代法 OTzuOP 8
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； v"-K-AQ jB
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； P7\?WN$p
3、掌握SOR法解线性方程组； b
)@r p
4、迭代格式收敛的条件； nYE%@Up
5、迭代格式的误差估计。 W_l XY Z<
五、插值法 2]=`^rC*
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； "{[\VsX|c
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； Q) =LbR{#
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； iF
Zq oz
4、Hermite插值法及其余项表达式； X}H? *'-
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 7=gcdfW,;x
六、最佳平方逼近 G`RQl@W>)(
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； &O#,"u/q`
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； .F G%QF F~
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； :l&Y q!5
4、掌握函数拟合的最小二乘法。
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七、数值积分与数值微分 }$i/4?dYsQ
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； ["[v
2、掌握复化求积公式； 3S"
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3、掌握变步长积分法； aa" 3
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4、掌握Romberg求积公式； >wb Uxl%{5
5、Gauss型求积公式及其稳定性； Jv} &8D
6、数值微分。 2M=h:::W
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
