一、数值计算中的误差 D}MoNE[r
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； ;d4
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2、掌握近似数有效位数的概念； +$PFHXB
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； S/VA~,KCe;
4、掌握和、差、积、商的误差估计； NE MEY7De2
5、了解数值计算中应该注意的问题。 /jR8|sb
二、非线性方程数值解 UxeL
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1、掌握二分法求解非线性方程； &3 I$8v|!?
2、理解简单迭代法求解非线性方程； 'j }g
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； 4`s)ue
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； )6=gooe]
5、掌握弦截法求解非线性方程； UT4f (Xo
6、理解迭代收敛阶的概念； t@)my[ !
7、迭代收敛判定定理。 12lEs3
三、解线性方程组的直接法 _dr*`y Xi
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； &\k?xN
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； xQo~%wW,?
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； &hI >L
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； UfKkgq#
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； < eQ[kM
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； 1"O&40l
7、迭代收敛的判定。 vTd- x>n
四、解线性方程组的迭代法 .!yq@Q|=u
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； )~}P
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2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； :!O><eQw
3、掌握SOR法解线性方程组； !BUi)mo
4、迭代格式收敛的条件； : Fw?{0
5、迭代格式的误差估计。 o?wt$j-
五、插值法 ~^7r?<aKc
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； =/9<(Tt %m
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； .S_QQM}Q
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； yp+F<5o
4、Hermite插值法及其余项表达式； >vVw!.fJ
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 hVUIBJ/5(-
六、最佳平方逼近 "w&/m}E ,[
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； *1bz g/T<
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质； ,I`_F,
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； rzu
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4、掌握函数拟合的最小二乘法。 [Oy >R
七、数值积分与数值微分 qq;b~ 3 kW
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； :Jl D
i>B
2、掌握复化求积公式； x=,8[ W#XT
3、掌握变步长积分法； *Jt8
4、掌握Romberg求积公式； J+Bdz6lt
5、Gauss型求积公式及其稳定性； _tj&Psp
6、数值微分。 ~NNv>5 t5
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
