一、数值计算中的误差 JFq
wC=-
1、了解误差的种类，清楚在数值计算中必须研究的两类误差——截断误差和舍入误差； e_BG%+;G,
2、掌握近似数有效位数的概念； > =>/ ~dIb
3、理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念； NGra/s,9 |
4、掌握和、差、积、商的误差估计； h@)U,&
5、了解数值计算中应该注意的问题。 iP/v "g"g
二、非线性方程数值解 wI#8|,]"z
1、掌握二分法求解非线性方程； 1CtUf7 `/Q
2、理解简单迭代法求解非线性方程； p< R:[rz
3、掌握Newton迭代法求解非线性方程； y48]|%73
4、掌握Aitken迭代法求解非线性方程； 6*8W tq
5、掌握弦截法求解非线性方程； ! VwU=5
6、理解迭代收敛阶的概念； :WhJDx`j
7、迭代收敛判定定理。 &K[*vyD
三、解线性方程组的直接法 ROO*/OOd
1、掌握Gauss消元法和列主元消元法解线性方程组； f^%3zWp|-
2、掌握超松弛（SOR）迭代法解线性方程组； A`c22Ls]
3、掌握追赶法解三对角型线性方程组； *miG<
4、掌握平方根法解系数矩阵是对称正定阵或对称阵的线性方程组； 7KT*p&xm
5、掌握线性方程组直接解法的计算量估计； Pz]WT1J0
6、掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态； sYTz6-
7、迭代收敛的判定。 =4y gbk
四、解线性方程组的迭代法
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Q2i
1、掌握Jacobi迭代法解线性方程组； pDQ
f(@ M[
2、掌握Seidel迭代法解线性方程组； y@LI
miRG
3、掌握SOR法解线性方程组； M
VatV[G
4、迭代格式收敛的条件； YMGy-]!o
5、迭代格式的误差估计。 cJKnB!iL5
五、插值法 +)jUA]hJ/
1、掌握Lagrange插值法及其余项表达式； z*3
b2nV
2、掌握差商、Newton插值法及其余项表达式； +cpb!YEAb
3、掌握差分、等距基点的Newton前插公社和后插公式； YV> a 3
4、Hermite插值法及其余项表达式； SA, ~q&
5、三次样条插值（M-表达式和m-表达式不用背）。 [o^$WL?c
六、最佳平方逼近 h*%p
%t<
1、理解函数逼近、内积空间与正交多项式基本概念，掌握正交多项式的基本性质； ;_sJ>.=\
2、掌握Chebshov正交多项式及其基本性质；
D2e-b
3、掌握函数的最佳平方逼近逼近； --HDE c|
4、掌握函数拟合的最小二乘法。 -:}vf?
七、数值积分与数值微分 pj'gTQ),0
1、等距基点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性； *oO%+6nL
2、掌握复化求积公式； 8X;?fjl`"
3、掌握变步长积分法； g |)>65v
4、掌握Romberg求积公式； G<Z}G8FW^
5、Gauss型求积公式及其稳定性； @Z]0c=-+
6、数值微分。 -]%EX :bm
颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社
