一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: nA_ zP4  
1.菲赫今哥尔茨 SCh7O}  
"微积分学教程","数学分析原理". Y0L5W;iM  
fs3-rXoB  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; Wq{d8|)1  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. .i3lG( YG  
PQ&Q71  
此书堪称经典. @!&Jgg53G  
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doU.U&u  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 94h_t@Q/1  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 vNK`Y|u@  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) p'Y&Z?8  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 N[a ljC-R  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 \2].|Mym  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 %<=w[*i  
一个后续课程的简介). da9*9yN  
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 ]{Mci]H6T  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 Y0Hq+7x  
的各种各样的例题实在太多了.如果想
2xL!PR-  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 )p/=u@8_f  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 LXh@o1  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 .Ca"$2  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 H)`CncB  
可别怪我. KrdZEi vb  
9S:
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 ,>bGbx  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) z` emKFbv  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 Sc;iAi (  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. &\J?[>EJ.  
9SRfjS{7  
这两套书在理图里面都有. [K/ O5_  
yCF"Z/.  
2.Apostol <mv7HKVg  
"Mathematical Analysis" bx hPjAL  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ~w Zl2I  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 g  ,/a6M  
有. pY+.SuM  
y-w2O]  
3.W.Rudin pP|,7c5  
"Principles of Mathematical Analysis" l^DI NZU@  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) vKcl6bVT  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, LYd}w(}  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, t{/hkXq]  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. e$CePLEj  
*ZGX-+{  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 7%{R#$F  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", HG2N-<$  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 Hu<p?mF#  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 q>^hoW2$C  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 VLf g
[*k  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, Dc5bkm  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 c]6V"Bo}A  
曾特别指出Rudin的书. 'I&|1I^  
z)5S^{(  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 sC% b~  
可以一看的,就是 >R(8/#|E  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 92!JKZe  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 fs&,
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外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. pJd0k"{  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 8O;Vl  
课本. {]=v]O|,  
:P

好东西。谢谢分享》