一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: skR,M=F~  
1.菲赫今哥尔茨 RXx?/\~yd;  
"微积分学教程","数学分析原理". R@7GCj  
S0Bl?XsD_  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; !0. 5  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. #>=/15:  
+ }(B856+  
此书堪称经典. ?) ,xZ1"  
W kDn  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 hBfzU\*0H  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 c>U{,z  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) Yyo9{4v+p{  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 o. V0iS]  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 P2 K>|r  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 G8(i).Q  
一个后续课程的简介). !(ux.T0  
L"[w a.<  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 7ck0S+N'b  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 owpJ7S1~  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 w
h7a|  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 mk`cyN>m  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 !iitx U  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 5k%N<e``  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 l LD)i J1  
可别怪我. Zs$RKJ7  
S4:\`L o-;  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 4|Gs(^nU  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) PcSoG\-G<  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 P!6e  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. N>6yacTB  
m/F(h-?  
这两套书在理图里面都有. \I,Dje/:w  
i;'X}KW  
2.Apostol KGE-RK  
"Mathematical Analysis" u FYQ^  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 b{|/J<Fe  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 iQ
}sp64  
有. :qSi>KCGh  
>yT@?!/Q>'  
3.W.Rudin ~lalc ^  
"Principles of Mathematical Analysis" "1`i]Y\ '  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) ]S2[eS  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, _:=OHURc  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, vb ^!(  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. .6Lhy3x  
$*)( 8Cl  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 ; 7v7V  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", U*fj5  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 K\E]X\:  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 _DvPF~  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 GH+FZ (F  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, L\?g/l+k  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 E?h2e~ ,]  
曾特别指出Rudin的书. 2l/5i]Tq  
,lS-
;.  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 7(USp#"  
可以一看的,就是 +-YuBVHL  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, Sq8Q*  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 =
?*"V-l  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. qkG;YGio  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 nV xMo_  
课本. nC{rs+P
 
:P

好东西。谢谢分享》