一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: F|5Au>t  
1.菲赫今哥尔茨 #Cu$y8~as  
"微积分学教程","数学分析原理". zG9D Ph  
<?!'  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; i+~BVb  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. GQA\JYw|oY  
m0v.[61  
此书堪称经典. GtZ.'?-  
UXpp1/d|e  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 dlCYd
wP  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 ,i<cst)$u  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) l,l6j";ohd  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 `W~  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 l*&N<Yu  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 /Qr`au  
一个后续课程的简介). 5.
&)hmpg  
;l @lA)i  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 _FE uQ9E  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 kI@<H<  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 ~:f..|JM  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 Q/0gd? U?  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 c$&({Z{1  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 U1)Zh-aR  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 5BXku=M  
可别怪我. <a
nKw|  
_]4p51r0  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 -wg}X-'z0  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) id5`YA$  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 81s }4  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. v]F4o1ckk  

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这两套书在理图里面都有. >Q=^X3to  
SKnYeT  
2.Apostol p2t04p!  
"Mathematical Analysis" Sm4B
ZF~!B  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 \2a;z<(  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 2y^: T'p  
有. OmBz's
p:  
a0sz$u  
3.W.Rudin ~YCH5,  
"Principles of Mathematical Analysis" h^tCF=S  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) 5{V"!M+<  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, =ejU(1 g  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, ?=&S?p)-<  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. ~r8 <|$;  
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1Mn  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 H 2R3I<j  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", %hYgG;22  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 s~ 8g  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ,k4pW&A  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 klm>/MXI`  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, ~ `qWEu  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 <6 Rec^QF  
曾特别指出Rudin的书. fIQ,}>  
NLL"~  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 U; oXX  
可以一看的,就是 |@JTSz*Or  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, FJ~d&L\l  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 nahq O|~  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. }bS1M  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 S^pb9~  
课本. 15j5F5P   
:P

好东西。谢谢分享》