一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: xW"J@OiKL  
1.菲赫今哥尔茨 mjs*Z{_F^  
"微积分学教程","数学分析原理". K<+AJ(C  
unD8h=Z2  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; mYt(`S*q  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 8eOQRC33  
I X\&lV  
此书堪称经典. 8|7Tk[X1j  
WNL3
+  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 Y7 1b  Lg  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 CB?.|)Xam  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) 2sittP  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 \DGm[/P  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 de
u+  i  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 @uH7GW}$g  
一个后续课程的简介). p}(w"?2  
?0_i{BvN  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 9=JU&/!  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 luC',QJB  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 Bwll [=_I  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 %FyB\IQ  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 K90Zf  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 {nHy!{+qqG  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 zlFl{t  
可别怪我. ;=uHK'{  
jq
=-Y  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 #c!(97l6o  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) *]Vx=7D  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 9sT?"(=  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. =20Q!wcu  
,][+:fvS  
这两套书在理图里面都有. )Ba^Igb}  
DI$zyj~3  
2.Apostol 3q1O:b^eo  
"Mathematical Analysis" h+
*  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 8-SVg
o(  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 %F}`;>C3  
有. N!Y'W)i16  
Uf\*u$78  
3.W.Rudin 5T8!5EcS*  
"Principles of Mathematical Analysis" 9r8{9h:  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) jR/X}XQtY  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, _<3:vyfdC  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, F^Q  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 3\'.1p  
Rw. Uz&  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 [C d2L&9  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", %@r
h\Z  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 ?>AhC{  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 6,c,i;
J_  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 v4ueFEY  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, b(XhwkGVq  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 m' aakq  
曾特别指出Rudin的书. -}N{'S ,Bp  
_5X}&>>lhF  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 }7C{:H2d  
可以一看的,就是 s!+?)bB  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, [I^SKvM  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图
6l>G>)  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. MK"Yt<e(o  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 ~XZ1,2jA/  
课本. G UcuD^Fe  
:P

好东西。谢谢分享》