一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: gp(: o$  
1.菲赫今哥尔茨 ^rh{  
"微积分学教程","数学分析原理". M"\j7(  
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; ),
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后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. x='T`*HD  
De`p@`+<#~  
此书堪称经典. cV f}8qf)  
YwaWhBCIF  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 (iJ9ekB  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 zI{~;`tzN  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) )WH;G:
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都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 [BZA1,  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 ]9PQKC2&  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 zEy,aa:M  
一个后续课程的简介). PD$' ~2  
T=,A pa  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 C3:CuoE X  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 uA;vW\fHr  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 Nv5)A=6#AA  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 O48*"Z1  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 d}^G790  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 L0X/  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 ^_c6Op<F  
可别怪我. >e"vPW*[  
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3vM!  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 m
<'&`B;  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) vf;&0j&`  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 \e9rXh%  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. 4A)@,t9+  
}l7@:ezZZ7  
这两套书在理图里面都有. 2bu>j1h  
v2jpao<K  
2.Apostol 6wq>&P5
 
"Mathematical Analysis" gP.PyYUV  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 ''Hx&  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 ZxB7H{  
有. '!<gPAVTzV  
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3.W.Rudin u';9zk/$  
"Principles of Mathematical Analysis" 5tl($j  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) \b*z<Odv  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, W1_.wN$,5  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, +Ze;BKZ3  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. ha?M[Vyw4Q  
d_7hh  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 /B<QYvv  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", H/ y,}z  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 Y94S!TbB  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 ;;|.qgxc~  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 o V pq*"  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, *x:*Q \|  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 "hk {"0E  
曾特别指出Rudin的书. jyB Ys& v  
l b;P&V  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ; !A=YXB  
可以一看的,就是 On|b-  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, c\;_jg  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 m}
7Nu  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. e%EO/ 2"  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 2 w6iqLr?  
课本. Y]tbwOle  
:P

好东西。谢谢分享》