下面开始讲一些课本,或者说参考书: o)H|
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1.菲赫今哥尔茨 i"n1E@
"微积分学教程","数学分析原理". Xet}
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; 3Q_)Xs
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后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. kMg[YQ]OC
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此书堪称经典. TIn o"tc3
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 un yU|B
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 3
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后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) ~2Q D
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都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 m21H68y
能够做教材的后一套书,可以说是一个 cq8JpS B(
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 Jv~^hN2
一个后续课程的简介). /=KEM gI?
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 //yz$d>JN
还是会去找"微积分学教程",因为里面
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的各种各样的例题实在太多了.如果想 KqXPxp^_Al
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 }`]Et99Q5
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 a&B@F]+
题都可以这么办的.如果你全部做完了 >*$Xbj*
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 ~\ v"xV
可别怪我. i K8j X?
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 N: 5 N}am
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) UtHloq(r
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 &5hs
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计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. rv2;)3/*
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这两套书在理图里面都有. .>F pk7
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2.Apostol A| y U'k
"Mathematical Analysis" M%7|7V<o)^
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 \ZBz]r h*
一本相当完整的课本了,在总书库里面 ~w}=Oby'y
有. So4# n7
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3.W.Rudin Y[ W] YPs
"Principles of Mathematical Analysis" WZ UeW*#=
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) nIqF:6/
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, @ @=,bO
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, }Ggn2 X
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. n PH\Lra
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 upFe{M@
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", ,C|aiSh0-
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 qos/pm$&i
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 W >| '4y)
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 Y]i:$X]C?X
找一本西方advanced calculus水平的书来看, ajX]
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基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 ] (`:<>c
曾特别指出Rudin的书. WN o
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 2FGCf} ,
可以一看的,就是 ACF_;4 %&
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 1U
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其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 kqGydGh*"
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. T7N\b]?j@Y
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 7r pTk&`
课本. Ld=6'C8ud
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