北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 Imh2~rw;  
202数值分析 =e-a&Ep-z  
一、 考试内容 XDP6T"h  
1、 误差和有效数字 q(Z
B.  
1) 误差的概念 w L/p.@  
2) 四则运算的误差分析 rnMG0  
3) 初等函数的误差分析 r6oX6.c  
4) 有效数字 fR]p+\#8u*  
2、 插值法 *c~'0|r  
1) lagrange插值 ]689Q%D  
2) newton插值 AQnJxIL:  
3) hermite插值  <?>I\  
4) 分段线性插值 =RW* %8C  
5) 分段三次hermite插值 w2 uRN?   
6) 三次样条插值 #[k~RYS3  
3、 函数逼近 g( ]b\rj  
1) 正交多项式 hb 
/8Q  
2) 最佳平方逼近 t! 6\7Vm/  
3) 曲线的最小二乘法 S[-.tvI;Q  
4、 数值积分 Nbgp_:{  
1) newton求积公式 QD
IsC  
2) 李查孙外推法 y,'FTP9?  
3) 龙贝格算法 Z7`5x  
4) guass求积公式 fswZM\@  
5) 代数精度 CMC ?R,d  
6) 各类复化求积公式 Zr\2BOcc.l  
5、 方程求根 $@_
YdZ!  
1) 二分法 q:xtm?'$  
2) 迭代法的一般理论 X32RZ9y  
a. 不动点迭代
Q<z)q<e  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 slu$2-H  
c. stiffenson加速法 ?2H{^\<(e  
3) newton法 3wV86tH%  
4) 弦截法 lTn

;3'  
6、 解线性方程组的直接方法 [Dnusp7e  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 OlIT|bzkb  
2) 矩阵的三角分解法 @8|~+y8,  
a. doolittle分解法 >r~0SMQr  
b. crout分解法 DKR<W.!*t  
c. 对称正定阵的平方根法 ty':`)  
d. 三对角阵的追赶法 O ,l\e3;  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 A8J?A#R*{q  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 pH^ z  
7、 解线性方程组的迭代法 SzRL}}I  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 k 9cK bf@  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 eDuX"/kHA  
3) sor法 4>l0V<  
8、 常微分方程的数值计算方法 A5+q^t}  
1) 欧拉方法 yz2(_@R  
2) 龙格-库塔方法 D^N[=q99&e  
3) 单步法的收敛性和稳定性 +5#x6[  
4) 线性多步法 FZeP<Ban  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 ;jF%bE3  
9、 矩阵的特征值 Xp#~N_S$  
1) 幂法和反幂法 `nK
JR'QC  
2) 豪斯霍尔德方法 (:JjQ`i  
3) qr方法 ej<`CQ  
二、 主要参考书 }N@n{bu+  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 %U-Qsy8|D)  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等