北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 @2YO_rL[  
202数值分析 4)/tCv  
一、 考试内容 wUh'1D<(r  
1、 误差和有效数字 z<: 9,wtbP  
1) 误差的概念 P@k ;Lg"  
2) 四则运算的误差分析 w?oIKj  
3) 初等函数的误差分析 G5TdAW  
4) 有效数字 q^(
A6W  
2、 插值法 C [=/40D  
1) lagrange插值 /5U?4l(6[f  
2) newton插值 5IVASqY p  
3) hermite插值 z#D@mn5\a  
4) 分段线性插值 _ F@>?\B  
5) 分段三次hermite插值 @ mtv2P`  
6) 三次样条插值 J[VQ6 fD%  
3、 函数逼近 mfeyR  
1) 正交多项式 *AZC{jP  
2) 最佳平方逼近 8Vl!&j0s^  
3) 曲线的最小二乘法 li/IKS)e$  
4、 数值积分 dYfVox;  
1) newton求积公式 FjkE^o>  
2) 李查孙外推法 1ub03$pL;  
3) 龙贝格算法 Q?W]g%:)  
4) guass求积公式 ApU5,R0  
5) 代数精度 ?>4^e:  
6) 各类复化求积公式 Nl;rg*@o  
5、 方程求根 {^MR^4&}(  
1) 二分法 t)$>++i  
2) 迭代法的一般理论 |M9x&(H;Hw  
a. 不动点迭代 +c\fDVv  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶
A3Ltk 2<  
c. stiffenson加速法 96MRnj*Y[  
3) newton法 a)y8MGx?  
4) 弦截法 3<'SnP3mY  
6、 解线性方程组的直接方法  '=%vf  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 l$zo3[  
2) 矩阵的三角分解法 Q8z>0ci3o  
a. doolittle分解法 H^'*F->BA  
b. crout分解法 iwrdZLE  
c. 对称正定阵的平方根法 Vj~R6  
d. 三对角阵的追赶法 ,+zLFQC0@  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 Bv3?WW  
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 xJc'tT6@  
7、 解线性方程组的迭代法 D&Ngg)_Mq  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 b$.N8W%  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 HYW+,ts'  
3) sor法 ]2K>#sn-]  
8、 常微分方程的数值计算方法 nCXIWLw  
1) 欧拉方法 @f{)]I +f  
2) 龙格-库塔方法 f[h=> O  
3) 单步法的收敛性和稳定性 I:AlM?  
4) 线性多步法 uop_bJ  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 + w GE  
9、 矩阵的特征值 vEn12s(lj  
1) 幂法和反幂法 k{"~G#GwP  
2) 豪斯霍尔德方法 o(|`atvK  
3) qr方法 F N(&3Ull  
二、 主要参考书 Xo{Ce%L  
1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 t-_N|iW' 5  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等