北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析

北京邮电大学06年博士考试大纲—数值分析 7_*k<W7|  
202数值分析 a(BEm_l3  
一、 考试内容 >/5'0n_R  
1、 误差和有效数字 N& 683z  
1) 误差的概念 8+yCP_Y4  
2) 四则运算的误差分析 y/(60H,{{  
3) 初等函数的误差分析 Z\9DtvV
 
4) 有效数字 Op2@En|d  
2、 插值法 V^[B=|56  
1) lagrange插值 e!hy,O{Pw  
2) newton插值 gXP)Y
N  
3) hermite插值 ^^FqN;  
4) 分段线性插值 Uxl7O4J@H  
5) 分段三次hermite插值 ,u&K(Z%  
6) 三次样条插值 2iV/?.<Z&  
3、 函数逼近 $YztLcn  
1) 正交多项式 }3DZ`8u  
2) 最佳平方逼近 u4
QBD5T"  
3) 曲线的最小二乘法 |K,[[D<R  
4、 数值积分 qQ T^d  
1) newton求积公式 kx.8VUoM V  
2) 李查孙外推法 T_NN.Ol  
3) 龙贝格算法 =_:Mx'7  
4) guass求积公式 id:6O+\  
5) 代数精度 ! a!^'2  
6) 各类复化求积公式 e]k\dj;,^%  
5、 方程求根 9tBE=L=  
1) 二分法 f C_H0h3  
2) 迭代法的一般理论 25wvB@0&  
a. 不动点迭代 FL?Ndy"I  
b. 迭代法的收敛性和收敛阶 t1rAS.z&  
c. stiffenson加速法 =?oYEO7  
3) newton法 RQQ\y`h`  
4) 弦截法 C]GW u~QF  
6、 解线性方程组的直接方法 S*w;$`Y  
1) guass消去法，列主元guass消去法，全主元guass消去法 qfS ]vc_N  
2) 矩阵的三角分解法 S<O
d`I  
a. doolittle分解法 7?W
1i{(  
b. crout分解法 ujan 2'YT  
c. 对称正定阵的平方根法 .g8db d  
d. 三对角阵的追赶法 } 3JOC!;;  
3) 向量和矩阵的范数，矩阵的条件数 l,@rB+u
 
4) 条件数的应用：解线性方程组的直接方法的误差分析 z 8 y.@<6  
7、 解线性方程组的迭代法 ~tB#Q6`nB  
1) jacobi 迭代法和 guass-seidel迭代法 k r ga!,I  
2) 迭代法的收敛性和收敛速度 2kW*Z7@D  
3) sor法 =l+~}/7'Z  
8、 常微分方程的数值计算方法 9*;OHoDh  
1) 欧拉方法 ,}a'h4C  
2) 龙格-库塔方法 L.Tu7+M4  
3) 单步法的收敛性和稳定性 >eucQ]  
4) 线性多步法 ':#DROe!  
5) 方程组和高阶微分方程的数值计算方法 6S&OE k  
9、 矩阵的特征值 h 42dk(B  
1) 幂法和反幂法 rtC:3fDy  
2) 豪斯霍尔德方法 0T.kwZ8  
3) qr方法 Tu&W7aoX5  
二、 主要参考书 s}g3*_
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1. 李庆杨等 数值分析 清华大学出版社，2004等 O~4Q:#^c  
2. 关治等 数值分析基础 高等教育出版社 1999等