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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： U6K|fY N` 1. 矩阵的运算 } 7Uoh(d 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 Psf#c:*_
) 3. 初等变换与初等矩阵 7
I}uZ/N 二、线性方程组 LoV<:|GTI 1. 向量组的线性相关性 G\i9:7 ` 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 #"!<W0 三、矩阵的相似变换与二次型 ~$'
awY 1. 方阵的特征值与特征向量 LV Ge]
lD 2. 矩阵的相似对角化 tw;}jh 3. 矩阵的若当标准形 ll^#JpT[S 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 IxU/?Z m 5. 正定二次型与正定矩阵 0kh6@y3 四、线性空间 sC'` ~}C 1. 线性空间的定义和性质 RZLq]8 pM 2. 维数、基与坐标 Ui ~>SN>s 3. 线性子空间 HJ"GnZp< 4. 欧氏空间
';CNGv - 五、线性变换 pBHR a?Y5 1. 线性变换的概念和基本性质 Z@HEj_n 2. 线性变换的矩阵 pi(m7Ci" 3. 线性变换的特征值与特征向量 ( .:e,l{U% 六、矩阵的分解 l?e. 9o2- 1. QR分解 B,@i 2. 正规矩阵及Schur分解 ?<!| 3. 满秩分解 Nn6%9PX_) 4. 奇异值分解 @ArS C 5. 单纯矩阵的谱分解 i!B a]n
七、矩阵的广义逆 ,tFg4k[ 1. 广义逆矩阵 sHj/; 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 wwqEl( 3. 广义逆与线性方程组 \bXa&Lq 八、 矩阵分析 4W75T2q# 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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