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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： 9,"L^W8"k 1. 矩阵的运算 0a "c2J 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 s]JF 0584 3. 初等变换与初等矩阵 b 'pOJS 二、线性方程组 X7g1:L1Ys 1. 向量组的线性相关性 SE~[bT 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 RSfzRnhmr 三、矩阵的相似变换与二次型 oTuOw|[ 1. 方阵的特征值与特征向量 X<%Q"2 h W 2. 矩阵的相似对角化 E3iW-B8u8 3. 矩阵的若当标准形 8U V mv=T 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 AlIpsJ[UU 5. 正定二次型与正定矩阵 y7i* s^ys{ 四、线性空间 \9g+^vQg 1. 线性空间的定义和性质 '`uwJ &@ 2. 维数、基与坐标 L-k@-)98 3. 线性子空间 #hsx#x|| 4. 欧氏空间 XUlS\CH@{ 五、线性变换 7
!JQB 1. 线性变换的概念和基本性质 :d#VE-e
2. 线性变换的矩阵 SrK) t.oK 3. 线性变换的特征值与特征向量 j_. 5r&w 六、矩阵的分解 H ,u<|UMM_ 1. QR分解 -u8NF_{c 2. 正规矩阵及Schur分解 3S}Pm2D2 3. 满秩分解 /
:n#`o=; 4. 奇异值分解 Yd~X77cv 5. 单纯矩阵的谱分解 L=sYLC6d 七、矩阵的广义逆 _zw G\I|Q 1. 广义逆矩阵 "pRtczxOgR 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 LB a[:j2 3. 广义逆与线性方程组 W|g4z7Pb 八、 矩阵分析 8;+B*+%@n 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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