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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： RHmgD;7` 1. 矩阵的运算 \]</w5 Pi, 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 Bzkoo J 3. 初等变换与初等矩阵 _"E%xM*r 二、线性方程组 u?4:H=;> 1. 向量组的线性相关性 "3Uv]F 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 5]NqRI^0 三、矩阵的相似变换与二次型 wb]%m1H`: 1. 方阵的特征值与特征向量 Yk)."r& ? 2. 矩阵的相似对角化 4 8:>NW 3. 矩阵的若当标准形 ".W8) 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 3N dq> 5. 正定二次型与正定矩阵 b<a4'M 四、线性空间 % 5m/ 1. 线性空间的定义和性质 4,sJE2"[9 2. 维数、基与坐标 GNgKo]u
3. 线性子空间 mR&H9 NG 4. 欧氏空间 <D:.(AUeO 五、线性变换 d@ i}-; 1. 线性变换的概念和基本性质 HW=C),*]cR 2. 线性变换的矩阵 >64P6P;S 3. 线性变换的特征值与特征向量 >d,jKlh^.% 六、矩阵的分解 fuWO* 1. QR分解 PMN jn9d 2. 正规矩阵及Schur分解 v*;-yG& 3. 满秩分解 =-8
b sV/l 4. 奇异值分解 A Y*e@nk\ 5. 单纯矩阵的谱分解 Km(n7Ah" 七、矩阵的广义逆 PK{acen 1. 广义逆矩阵 x
D5:RE~g 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 6
G
#}Q/ 3. 广义逆与线性方程组 [U5\bX@$ 八、 矩阵分析 ToJ$A`_!` 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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