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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： kV\-%:- 1. 矩阵的运算 ";_K x={ 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 Z?(4%U5z 3. 初等变换与初等矩阵 N$%61GiulT 二、线性方程组 'EL || 1. 向量组的线性相关性 nEd
M_JPv 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 L8:]`M Q0 三、矩阵的相似变换与二次型 : _^0'ULP 1. 方阵的特征值与特征向量 R 5K-KSvW 2. 矩阵的相似对角化 8Da( tS 3. 矩阵的若当标准形 Nq T1buU# 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 U6juS/ 5. 正定二次型与正定矩阵 ,Um 5S 6 Z 四、线性空间 TwM1M[
"3 1. 线性空间的定义和性质 P?q
G 2. 维数、基与坐标 dd \bI_ 3. 线性子空间 l5=u3r9WYC 4. 欧氏空间 5; F P.{+ 五、线性变换 5ys #L&q'Z 1. 线性变换的概念和基本性质 F2b
m+0vOJ 2. 线性变换的矩阵 rWoe
?g 3. 线性变换的特征值与特征向量 |?x^8e<* 六、矩阵的分解
09 1. QR分解 uX[O,l^} 2. 正规矩阵及Schur分解 2f3=?YqD 3. 满秩分解 bbd0ocva 4. 奇异值分解 @Pxw hlxa 5. 单纯矩阵的谱分解 \ |4 Ca't 七、矩阵的广义逆 z @!^ow)`J 1. 广义逆矩阵 IIq"e~"Vs 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 J3H.%m!V 3. 广义逆与线性方程组 @<vF]\Ce 八、 矩阵分析 ':,>eL#+uV 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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