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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： g)&-S3\ 1. 矩阵的运算 ,bmTB ZV 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 ? *I9 3. 初等变换与初等矩阵 dGh<R|U3 二、线性方程组 >o>'@)I?e6 1. 向量组的线性相关性 ",8h>e EWK 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 Qn%*kU0X 三、矩阵的相似变换与二次型 ^ad>
(W 1. 方阵的特征值与特征向量 R?|_` @@A 2. 矩阵的相似对角化 J;q3
fa 3. 矩阵的若当标准形 o~>p=5t 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 g i;V~>kh 5. 正定二次型与正定矩阵 [ V
jd )% 四、线性空间 S-f3rL[? 1. 线性空间的定义和性质 `(o 1&
2. 维数、基与坐标 )If [pw@j 3. 线性子空间 H#Og0gEE}5 4. 欧氏空间 dqKTF_+VhA 五、线性变换 /CA)R26G 1. 线性变换的概念和基本性质 Ha+FH8rZ 2. 线性变换的矩阵 $yFur[9
7C 3. 线性变换的特征值与特征向量 *iC
t4J
六、矩阵的分解 ;_Rx|~!! 1. QR分解 TyBNRnkt 2. 正规矩阵及Schur分解 s9 E: 6 3. 满秩分解 -O_U pjR; 4. 奇异值分解 Bnxzy
n 5. 单纯矩阵的谱分解 ZXU e4@qfl 七、矩阵的广义逆 $Jr`4s 1. 广义逆矩阵 g3Xz- 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 l[fNftT- 3. 广义逆与线性方程组 lMm-K%(2 八、 矩阵分析 ASYUKh,h 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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