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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： zZ wD)p?_g 1. 矩阵的运算 A} "*`y 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 n
Do|^{!L` 3. 初等变换与初等矩阵 S
xg Y q 二、线性方程组 Q2 edS| 1. 向量组的线性相关性 Ue\& 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ~Ch`A@=5 三、矩阵的相似变换与二次型 4EELaP|% 1. 方阵的特征值与特征向量 b9v Kux 2. 矩阵的相似对角化 L%<1C \k 3. 矩阵的若当标准形 IW46-;l7 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 ,yT4(cMBk? 5. 正定二次型与正定矩阵 5_O.p3$tV 四、线性空间 0<)8
?ow 1. 线性空间的定义和性质 #A/jG
v^ 2. 维数、基与坐标 byMO&Lb* 3. 线性子空间 "- Ns1A8 4. 欧氏空间 q@\D5F%
> 五、线性变换 1zM`g_(# 1. 线性变换的概念和基本性质 9UwDa`^ 2. 线性变换的矩阵 uaGg 8 3. 线性变换的特征值与特征向量 }cP 3i 六、矩阵的分解 g &za/F
1. QR分解 <E ^:{J95 2. 正规矩阵及Schur分解 mI.*b(Irp 3. 满秩分解 <wuP*vI "h 4. 奇异值分解 F3qi$ 3HM 5. 单纯矩阵的谱分解 N7E[wOP 七、矩阵的广义逆 Sb`>IlT\# 1. 广义逆矩阵 gC3{:MC-G 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 =thgNMDm" 3. 广义逆与线性方程组 V^0*S=N 八、 矩阵分析 1"'//0
7 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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