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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： *QC6zJ 1. 矩阵的运算 clE9I<1v 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 (t4i&7-
3. 初等变换与初等矩阵 ;wv[';J 二、线性方程组 K.Xy:l*z 1. 向量组的线性相关性 W{6QvQD8 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 Wg-m Ju( 三、矩阵的相似变换与二次型 &;BhL%)} 1. 方阵的特征值与特征向量 V}E['fzBFV 2. 矩阵的相似对角化 V._-iw]v 3. 矩阵的若当标准形 fv;Q*; oC& 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 jD
S?p)& 5. 正定二次型与正定矩阵 S^QEc tXU 四、线性空间 1-kuK<KR 1. 线性空间的定义和性质
+25}X{r$_ 2. 维数、基与坐标 ti 5fsc 3. 线性子空间
8F sQLeOE 4. 欧氏空间 ^tw yy9VR 五、线性变换 e ,(Vy 1. 线性变换的概念和基本性质 $Itmm/ M 2. 线性变换的矩阵 a"( Ws]K 3. 线性变换的特征值与特征向量 }8O9WS 六、矩阵的分解 EjPR+m 1. QR分解 8lk/*/} =< 2. 正规矩阵及Schur分解 &8VH m?h 3. 满秩分解 \' O/3Y7?X 4. 奇异值分解 gwaSgV$z 5. 单纯矩阵的谱分解 HNZ$CaJh 七、矩阵的广义逆 |!o C7!+0^ 1. 广义逆矩阵 <"Y>|X 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 5<Kt"5Z%7 3. 广义逆与线性方程组 3W'fEh5 八、 矩阵分析 (?Ku-k 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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