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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： a4YyE LXe 1. 矩阵的运算 :SGQ4@BV 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 1g+<`1=KT 3. 初等变换与初等矩阵 NM ]/OKs'H 二、线性方程组 d8I/7
;F X 1. 向量组的线性相关性 :h@:F7N _ 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 O&uOm: /( 三、矩阵的相似变换与二次型 0Og =H79< 1. 方阵的特征值与特征向量 I5,Fh> 2. 矩阵的相似对角化 2_C
.-;! 3. 矩阵的若当标准形 ;d4_l:9p 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 !RI&FcK 5. 正定二次型与正定矩阵 B=7L+6 四、线性空间 4
m:E:zVn 1. 线性空间的定义和性质 @B6[RZ R 2. 维数、基与坐标 \=JKeL|6[S 3. 线性子空间
hT[O5
4. 欧氏空间 Z)<>d. 五、线性变换 -oj@ c
OZ 1. 线性变换的概念和基本性质 JT+P>\\];' 2. 线性变换的矩阵 be_t;p`3 3. 线性变换的特征值与特征向量 ;F
U d.vg{ 六、矩阵的分解 WW.=>]7; 1. QR分解 ZyG528O22 2. 正规矩阵及Schur分解 q XW 5_iX 3. 满秩分解 P&K~wP] 4. 奇异值分解 s$Mj4_p3l 5. 单纯矩阵的谱分解 j<[<qU: 七、矩阵的广义逆 Q[ "}U 7j 1. 广义逆矩阵 ji "*=i 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 2&M
8Wb# 3. 广义逆与线性方程组 {pqm&PB04 八、 矩阵分析 ?Gb
18m 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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