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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： f=7[GZoD n 1. 矩阵的运算 /R>YDout} 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 OgHqF,0MN 3. 初等变换与初等矩阵 9eR";Wm]) 二、线性方程组 D/,(xWaT 1. 向量组的线性相关性 / neY2D6 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 ,)VAKrSg 三、矩阵的相似变换与二次型 oE0~F|(\1 1. 方阵的特征值与特征向量 IfY?P(P 2. 矩阵的相似对角化 G 6xN R 3. 矩阵的若当标准形 #wkSru&LS 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性
u_FN'p =. 5. 正定二次型与正定矩阵 _3#_6>=M 四、线性空间 uW P0(6 % 1. 线性空间的定义和性质 @CoUFdbz 2. 维数、基与坐标 aEun *V^, 3. 线性子空间 ,?+uQXfXR 4. 欧氏空间 <$C3]
=2 五、线性变换 p1T0FBV
L 1. 线性变换的概念和基本性质 t[A A= 2. 线性变换的矩阵 ~ftR:F|9 3. 线性变换的特征值与特征向量 =-qYp0sVP 六、矩阵的分解 '?LqVzZI 1. QR分解 EiyHZ 2. 正规矩阵及Schur分解 D u_ ;!E 3. 满秩分解 `(6cRT`Wp 4. 奇异值分解 Gh<#wa['} 5. 单纯矩阵的谱分解 Kk|)N3AV: 七、矩阵的广义逆 xqauSW 1. 广义逆矩阵 Bw9O)++ 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 n B/`~_9 3. 广义逆与线性方程组 M-e|$'4u 八、 矩阵分析 |:SIyXGbY 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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