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北京航空航天大学2016年《矩阵理论》考试大纲
《矩阵理论》考试大纲 科目代码：2001 基本内容与要求： 一、矩阵的基本知识： vy/U""w` 1. 矩阵的运算 @R
otJl/> 2. 逆矩阵、分块矩阵、矩阵的秩 /Nq! ^= 3. 初等变换与初等矩阵 #%VprcEK 二、线性方程组 x6HebIR + 1. 向量组的线性相关性 $}oQ=+c5 2. 线性方程组有解的判定定理及解的结构 Ary$,3X2 三、矩阵的相似变换与二次型 80$P35Q" 1. 方阵的特征值与特征向量 v,vTRrpK 2. 矩阵的相似对角化 [2w3c4K 3. 矩阵的若当标准形 u#p1W|\4 4. 二次型的标准形、规范形及唯一性 c
Yx=8~- 5. 正定二次型与正定矩阵 V.WfP*~NJ 四、线性空间 |}Mkn4 1. 线性空间的定义和性质 =\4w" /Y 2. 维数、基与坐标 *B
}vYX 3. 线性子空间 ?3SlvKI}H` 4. 欧氏空间 %fP^Fh 五、线性变换 CW\o >yh 1. 线性变换的概念和基本性质 3+A 0O%0* 2. 线性变换的矩阵 (m;P,* 3. 线性变换的特征值与特征向量 R'dF<&Kj| 六、矩阵的分解 $pk3d+0B 1. QR分解 IX7d[nm39 2. 正规矩阵及Schur分解 :^%s o Ei 3. 满秩分解 /
l(:H 4. 奇异值分解 EoU}@MjM~ 5. 单纯矩阵的谱分解 ?[!.TU?4N 七、矩阵的广义逆 X z]}cRQ[ 1. 广义逆矩阵 pMt]wyKr 2. 广义逆矩阵A+ 及其求法 N)poe2[
3. 广义逆与线性方程组 v@>hjie 八、 矩阵分析 9k 7|B>LT 1. 向量与矩阵的范数 2. 特征值的估计 3. 矩阵级数 4. 矩阵函数及其计算与应用
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