下面开始讲一些课本,或者说参考书: lU[" ZFP
1.菲赫今哥尔茨 V94eUmx>?+
"微积分学教程","数学分析原理". :"9P {xe^
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; :d
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后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. Hq*\,`b&
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此书堪称经典. ju-tx
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 mu[:b
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 ;p !|E3o.
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) PYY K R
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 O "$uw
能够做教材的后一套书,可以说是一个 9Q <8DMX^
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 v\3:R,|'
一个后续课程的简介). <,r|*pkhp~
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 m UmU_L u8
还是会去找"微积分学教程",因为里面 `u z R!^X
的各种各样的例题实在太多了.如果想 OD*\<Sc
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 HH-A\#6J
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 H] 6i1j
题都可以这么办的.如果你全部做完了 -VqZw&"
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 g>m)|o'
可别怪我. F3-<F_4.w
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 eI+<^p_j2
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) ne]P -5 0
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 q#{.8H-X'
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. $pV:)N4
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这两套书在理图里面都有. C 2f=9n/
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2.Apostol m* Zq3j
"Mathematical Analysis" WpPm|h
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 kPhdfF*Q
一本相当完整的课本了,在总书库里面 TY."?` [FK
有. y:Wq;xEiDo
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3.W.Rudin .3X5~OH
"Principles of Mathematical Analysis" 1@dB*Jt
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) q,i&%
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, 4YV 0v, z
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, 2)~`.CD?L
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. ww}4
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 Fb!Ew`;QT
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", Wbq0K6X
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 URd0|?t9^L
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 oe'f?IY
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 ?XlPK Y
找一本西方advanced calculus水平的书来看, |erG cKk
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 o7r7HmA@
曾特别指出Rudin的书.
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 tEN8S]X
可以一看的,就是 `SH14A*
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, ? K ,d
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 ,M.phRJ-`
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. l(y,lK=YP1
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 O#do\:(b
课本. 45,
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