一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: @8TD^ub  
1.菲赫今哥尔茨 kScq#<Y&  
"微积分学教程","数学分析原理". 0hXI1@8]`  
2*-s3 >VK  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; iK6L\'k  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. BhkJ>4#  
<jT6|2'  
此书堪称经典. 2/qP:3)  
@^:R1c![s  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者  4G&E?  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 1vBR\!d?7  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) D0tmNV@  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 h8oG5|Y  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 TmG$Cjf84  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 DPJ#Y -0  
一个后续课程的简介). BEyg63=  
)_OKw?Zi  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 gmy$_4+6o  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 (7q!Z!2  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 ozF>2`K }  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 &a%
|L=FY  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 )
y(pd
 
题都可以这么办的.如果你全部做完了 zRdL-u%(#  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 fn )m$\2  
可别怪我. sPn[FuT>+s  
Eym<DPu$n  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 `:!mPNW#  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) k/YEUC5  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 7udM F3;>  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. Juj"cj
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Jsi=  
这两套书在理图里面都有. =4uL1[0'  
Lt0JUUa0  
2.Apostol ~~k_A|&  
"Mathematical Analysis" a}
ogNx  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 .ml24SeC  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 fOCLN$x^  
有. yB\}e'J^  
xGTVC=q  
3.W.Rudin B}8xA}<  
"Principles of Mathematical Analysis" yKF"\^`@  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) St9W{  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, yEyx.Mh.Af  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, [ZU6z?Pf  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. ^WQ.' G5Q  
YKKZRlQo  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 G=Hvh=K(  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", G vMhgG=D  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 6r{NW9y'  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 F)_jW  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 Jt5\  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, Q.X)QCp#r  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 T#kPn#|  
曾特别指出Rudin的书. 7{>mm$^|V  
&7_xr.c7  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 #&<>|m   
可以一看的,就是 yXP+$oox9  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, ^k6 A,Ak  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 OP0KK^#  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. y(/"DUx  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 ?D?_D,"C  
课本. C$?gt-tJ'  
:P

好东西。谢谢分享》