一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: <Rs$d0/  
1.菲赫今哥尔茨 Fw{68ggk  
"微积分学教程","数学分析原理". )f8
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6Vncr}  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; Y0-?"R8  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. ->
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NFtA2EMLu[  
此书堪称经典. rBU)@IpDG  
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 _?y3 &4N)  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 dZ8ldpf8  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) isy[RAP<  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 zY@0R`{@p  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 0VNpd~G$  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 auX(d -m  
一个后续课程的简介). <gGO  
z C$F@  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 g.blDOmlc  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 5} <OB-9  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 ?(Tin80=r  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 EAm31v C  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 ^!i4d))  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 R]Z#VnL@qz  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的  W
/u(9  
可别怪我. 5-k gGO
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#`=>Mza  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 yS:w>xU @<  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) B0p;Zh  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 )?B-e n\  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. mA% }ijR6y  
WBJn1  
这两套书在理图里面都有. xluAjOQ6  
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2.Apostol vN@0
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"Mathematical Analysis" Z,\(bW qF  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 23K#9!3  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 b"}ya/  
有.  P s|[  
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3.W.Rudin =w8  0y'  
"Principles of Mathematical Analysis" p`Tl)[*  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) *%_M?^  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, Xs"d+dc  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, !B{(EL=g  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 4DP< )KX  
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 -`Zk`s|
!  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", X MF
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虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 p<Tg }fg  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 DIvxut  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 x2l}$(7  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, 8Jp?@qt=$  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 B=X_c5  
曾特别指出Rudin的书. 9WQ'"wy AQ  
YY7dw:>e/  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 ygQAA
!&']  
可以一看的,就是 ,g|ht%"  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, XC390t  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 G&M)n*o  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚.  Spo[JQ%6  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的
4`r-*Lx  
课本. {cw+kY]m4-  
:P

好东西。谢谢分享》