一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: RAP-vVh/C  
1.菲赫今哥尔茨 75lh07  
"微积分学教程","数学分析原理". M +r!63T  
"aCAA#$J  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; W)/^*, Q7  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 8W?dWj  
I "~.p='  
此书堪称经典. mbGma  
!hhL",  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 |E.BGdS  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 XW" 0:}`J  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) y,3ZdY"  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 jWv'`c  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 e)g&q'O  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 =4a:)g'  
一个后续课程的简介). Zrr)<'!i  
q*3keB;X  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 (Y@T5-!D  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 4]ni-u0*  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 J5I@*f)l  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 dkZe.pv$j  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 U5OX.0  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 ^hmV?a:Y  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 J-5>+E,nZ  
可别怪我. 0)332}Oh  
[eDrjf3m  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 2!Dz
9m3  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) nQjpJ /=  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 cR/Nl pX  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. 1 _?8OU  
Qs6Vu)U=  
这两套书在理图里面都有. a(~Y:v  
'|[V}K5m/f  
2.Apostol ~v.mbh  
"Mathematical Analysis" (?7=,A7^  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 3ic /xy;}  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 W2 -%/  
有. %8Ff
P5#  
f^uiZb  
3.W.Rudin $nO~A7  
"Principles of Mathematical Analysis" 73;Y(uh9  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) x#D%3v"l_*  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, CUu Owx6%  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, a)QT#.   
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 9|1msg4  
cag5w~Px  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 yV(#z2|  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", .Vbd-jr'M  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 NPT-d  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 R| ?Q&F_$  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 %Jt35j@ Ee  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, IzpE|8l  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 z1J) ./BO  
曾特别指出Rudin的书. \,Y .5?  
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 3 7BSJ  
可以一看的,就是
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L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, $hhXsu=  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 U>2KjZB  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. >3!~U.AA'x  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 _J1\c~ke"  
课本. OcTWq  
:P

好东西。谢谢分享》