一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: E fqX y>W  
1.菲赫今哥尔茨 `~cqAs}6]Q  
"微积分学教程","数学分析原理". 2_>N/Z4T  
91/Q
9xY  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; (|2t# 'm  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. &w\{TZ{  
9p]QM)M  
此书堪称经典. Usvl}{L[  
28-RC>,@}  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 <|HV. O/!  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 9i:L&d N  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) Y_liA  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 7^avpf)>  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 -E[Kml~U  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 O2 V  
一个后续课程的简介). w?L6!)oiz  
YP oSRA L  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 &$+
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还是会去找"微积分学教程",因为里面 x>K Or,f  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 ijv(9mR  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 9 ql~q  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 j^*dmX  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 )$2QZ qX  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 : $1?i)  
可别怪我. M/f<A$xx_  
'ms-*c&  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 b=C*W,Q_#  
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) ,>a&"V^k  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 :U|1xgB  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. |d2S IyUc  
+fB5w?Rg  
这两套书在理图里面都有. uo9
B9"&  
h 8q[1"a:  
2.Apostol 3DX*gsx(  
"Mathematical Analysis" Qp5VP@t  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 gx/,)> E.  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 !qQl@jO  
有. d'gf
QlDny  
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N{?z!  
3.W.Rudin "S]0  
"Principles of Mathematical Analysis" oSKXt}sh  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) HyQJXw?A:  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, }"H,h)T  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, r|8d 4  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. xIW3={b3  
~vhE|f  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 _.Nbt(mz  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", ^Z+?h&%%  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 H|<[YYk  
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 2zA4vZkbcw  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 4Z=_,#h4.  
找一本西方advanced calculus水平的书来看,  DPxM'7  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 H2 \;%
K 2  
曾特别指出Rudin的书. :r,pqnH_  
9L?.m&  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 #G|RnV%t$~  
可以一看的,就是 =ho}oL,ZO  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 4he GnMD  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 gCS<iBT(7  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. Vb;*m5,?:  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 _Ey9G  
课本. }eU*( }<^  
:P

好东西。谢谢分享》