下面开始讲一些课本,或者说参考书: -"J6 |Y#8
1.菲赫今哥尔茨 s|iph~W!L
"微积分学教程","数学分析原理". gp0 7I{0~m
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; Wn;B ~
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. Ki#({~
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此书堪称经典.
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 a[TR_ uR
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 LxqK@Q<B
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) !'uLV#Y EZ
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 ^/;W;C{4
能够做教材的后一套书,可以说是一个 |ocIp/ $
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 ;zy[xg.7
一个后续课程的简介). % : ?_N
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 Z2z"K<Z W
还是会去找"微积分学教程",因为里面 e&&;"^@-
的各种各样的例题实在太多了.如果想 ?O1:-vpZ
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 k< b`v&G
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 ">b~k;M?
题都可以这么办的.如果你全部做完了 -9BKa~ DVQ
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 iG<rB-"
可别怪我. 1_JxDT,=>
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毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 gI^);J rTE
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) GH%'YY3|
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 +3VDapfin
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. x<) %Gs}tb
x?Wt\<|h!
这两套书在理图里面都有. muLt/.EZ
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2.Apostol b
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"Mathematical Analysis" U\ S%Jq*
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 D
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一本相当完整的课本了,在总书库里面 QZufQRfr{
有. 1jZ:@M :
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3.W.Rudin 7e&R6j
"Principles of Mathematical Analysis" p},6W,f
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) m:TS
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这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, .vRLK
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, RMB?H)p+
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. %h U8ycI*h
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 8
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后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", hC O*gtA)M
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 'l\V{0;mp
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 |u)?h] >
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 =Mq=\T
找一本西方advanced calculus水平的书来看, ^DHFP-G?e
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 i;^
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曾特别指出Rudin的书. c1wM "
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 k%QhF]
可以一看的,就是 zW%-Z 6%D
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, ?/"@W P9
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 0 TSj]{[
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. s)yEVh
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 T4T_32`XR
课本. VS^%PM#:/
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