一些有用的泛函分析课本

下面开始讲一些课本,或者说参考书: k{^iv:  
1.菲赫今哥尔茨 " _TAo  
"微积分学教程","数学分析原理". SFqq(K2u  
2W)KfS  
前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; @^b>S6d"  
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. jZqCM{  
Oc / i'  
此书堪称经典. Z&GjG6t  
qwd T=H  
"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 {XLRrU!*  
列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括 d s}E|Q  
后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) )79F"ltzh  
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 2K{)8;^  
能够做教材的后一套书,可以说是一个 bX+"G}CRP  
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 =K9-  
一个后续课程的简介). /I0}(;^y  
sfCU"O2G  
相信直到今天,很多老师在开课的时候 ET~^P  
还是会去找"微积分学教程",因为里面 =o4McV}  
的各种各样的例题实在太多了.如果想 i0
[mU,  
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 PtOYlZTe?  
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 ~*RBMHs  
题都可以这么办的.如果你全部做完了 ^:o^g'Yab  
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 / 6#i$\ j  
可别怪我.
b!z=:  
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)e(g}n  
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 qmbhx9V   
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) PkDh[i9Z|  
的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 \l/< [ZZ  
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. /SJI ~f+$  
8Y~\:3&1<  
这两套书在理图里面都有. *En4~;l  
kC0^2./p  
2.Apostol uS{WeL6%  
"Mathematical Analysis" 8"J6(KS  
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 5m rkw  
一本相当完整的课本了,在总书库里面 +(##B pC  
有. gqACIXR  
=~{W;VZt'  
3.W.Rudin Hr;\}  
"Principles of Mathematical Analysis" :X#'ELo|  
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) ZNY),3?  
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, X6EnC57  
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, 8
7:V-*8  
(指一些符号,术语的运用)也是很好的. 9I*`~il>{  
= -n7/  
这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 QhmOO
-Z?  
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", }1
Km h]  
虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 5Q@4@b{C
 
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 AR5)Uws  
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 %jj\w>  
找一本西方advanced calculus水平的书来看, R ;3!?`  
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 ,PZ[CX;H@  
曾特别指出Rudin的书. qiyJ4^1  
(/3E,6gMk^  
说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 s,;L6nX"  
可以一看的,就是 yo"!C?82=  
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, 55vI^SSA  
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 DO9_o9'  
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. l08JL  
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 gatxvR7H  
课本. 1| xo4fmV  
:P

好东西。谢谢分享》