下面开始讲一些课本,或者说参考书: 8=<d2u'
1.菲赫今哥尔茨 DBVe69/S
"微积分学教程","数学分析原理". "-N%`UA
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前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; >Rx^@yQ!+z
后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. : h - N
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此书堪称经典. M~P}8
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"微积分学教程"其实连作者(莫斯科或者 OTa
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列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括
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后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家Kantorovitch) |A}E/=HPU
都承认不太合适作为教材,为此他才给出了 kG\+f>XQ
能够做教材的后一套书,可以说是一个 l[rIjyL@
精简的版本(有所补充的是在最后给出了 /GfC/)1_
一个后续课程的简介). ~@TNVkw
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相信直到今天,很多老师在开课的时候 H@5:x8
还是会去找"微积分学教程",因为里面 s+o/:rrx Y
的各种各样的例题实在太多了.如果想 !</5 )B`5:
比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的 Hi <{c
例题当做有答案的习题来做,当然不是每道 [2.pZB
题都可以这么办的.如果你全部做完了 uRwIxT2
那里的题目然后考试的时候碰到你做过的 V5% B ,.d:
可别怪我. Z!7#"wO9+V
5;C +K~Y
毫无疑问,这套书代表了以古典的方式 W}.;]x%1B
处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念) uF
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的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万 uZ\ >
计,可能在世界范围内也只有Goursat的书可以与之相比了. L]9uY
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这两套书在理图里面都有.
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2.Apostol 3RZP
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"Mathematical Analysis" V[uB0#Lp
在西方(西欧和美国),这应该算得上是 Cd"O'<^Sb
一本相当完整的课本了,在总书库里面 G
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有. _<= U.T`
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3.W.Rudin K q: +{'
"Principles of Mathematical Analysis" ePP-&V"`"
(有中译本:卢丁"数学分析原理",理图里有) n,bZj<3t
这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到, u&9|9+"N
这位先生写了一个系列的教材.该书的讲法, .3 m^yo
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(指一些符号,术语的运用)也是很好的. f XS4&XU
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这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是 My&h{Qk
后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的"高等数学", tE
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虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里 M%/ML=eLi
想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的 V+W,# 5
ddmm有所帮助:就是学完"高等数学"以后,可以 I)U|~N
找一本西方advanced calculus水平的书来看, bT@ 3fuL4
基本上就能够达到一般数学系的要求了.当时秦老师 #E3Y;
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曾特别指出Rudin的书. q UY;CEf
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说到Advaced Calculus,在这个标题下面有一本书也是 sV@kQ:
可以一看的,就是 ~raRIh=
L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus, xwW[6Ah
其第一版在总书库里面有不少,第二版在理图 X8~ cWW
外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚. C%85Aq* 4
这本书的观点还是很高的,毕竟是人家Harvard的 qh Rs5QXL
课本. MS%xOB*6
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