北大经院计量试题

北京大学经济学学院2007年考博题目（计量经济学与概率论） FxW&8 9G  
1.     已知ε1和ε2 独立同分布，期望是0，方差是σ2 。X1=ε1，X2=ρε1+[（1-ρ2）ε2]1/2。求的协方差和相关系数。 4^Rd{'m t  
2.     y=β0+β1x+μ，而且μ=x2e。其中y为储蓄，x为收入，e为随机变量，E(e)=0，var(e)= σ2。e与x无关。求E(μ|x)和var(μ|x)。 gS9>N/b|  
3.     已知x、y和z三个变量的关系是：y=Axβz。现有n组变量观测值(x1,y1,z1), (x2,y2,z2),…(xn,yn,zn)。 l54 m22pfv  
(1)写出反映x、y和z关系的计量模型。 )u} Q:`9  
(2)写出参数估计值。 (?i[jO||B  
4. y=β0+β1x1+…+βkxk+μ。βj是最小二乘法估计量。证明： veh 5}2  
（1）^βj=(1/n)∑(yi-∑^βjxji) $P {K2"
Oc  
（2）∑xjiμi=0。其中μi=yi-β0-∑βjxji。 *b|NjwmB  
已知： Y=C+I+G+X E3l*8F%<3  
C=a0+a1Y+u nb,2,H  
I=b0+b1r+v !]koSw}  
（1） 写出简化式 KtN&,C )lJ  
（2） 能否识别？ -"TR\/  
（3） 指出模型表达的均衡。如果研究整体均衡，还要增加什么方程 ! f l4"  
有没有前几天和俺一起考的？能不能告诉俺以下答案？俺都不会做，想早知道自己死了早别的打算。第1题协方差ρσ2 ，相关系数是1。第2题期望是0，方差是x的4次方乘以σ2， S]>wc yy=n  
第5题后面两个方程都是过度识别。有做对的么？

xiexie!